2023-2023学年度下学期半期5校联考数学试题〔理科〕命题人：阳澜审题人：罗青春考试时间：120分钟总分：150分第一卷〔选择题，共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．设集合，，那么〔〕A．B．C．D．2．设f〔x〕是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f〔x〕=log2x，那么f〔﹣2〕的值等于〔〕A．1B．﹣1C．2D．﹣23．要得到函数y=sin〔2x﹣〕的图象，应该把函数y=sin2x的图象〔〕A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．向量假设那么〔〕A．√2B．√3C．2D．45．设0.3，那么a，b，c的大小关系是〔〕A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c6．在各项均为正数的等比数列中，假设，那么〔〕A．12B．C．8D．107．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如以下图，那么棱SB的长为〔〕A．2B．4C．D．168．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是〔〕A．i≤2023？B．i≤2023？C．i≤2023？D．i≤2023？9．中，内角的对边分别为，假设，，那么的面积为〔〕A．B．1C．D．210．假设函数在上既是奇函数又是增函数，那么函数的图象是〔〕11．，是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设，，那么B．假设，，那么C．假设，，那么D．假设，，那么12．函数y=f(x)(x∈R)满足，且时，，那么当时，y=f(x)与的图象的交点个数为()A．13B．12C．11D．10第II卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，那么应抽二年级的学生．14．正数x、y，满足8x+1y=1，那么x+2y的最小值为．[来源:学科网]15．假设x,y满足约束条件{y−x≤1x+y≤3y≥1，那么z=yx+2的最大值为_______．16．函数f(x)=¿{xx+2,x∈(12,1]¿¿¿¿，g(x)=asin(π3x+3π2)−2a+2(a>0)给出以下结论：,,abc①函数f(x)的值域为[0,13]；②函数g(x)在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f(x)=g(x)在[0，1]内恒有解；④假设存在x1,x2∈[0,1]，使得f(x1)=g(x2)成立，那么实数a的取值范围是59≤a≤45。其中所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．〔本小题总分值10分〕向量．令．〔1〕求的最小正周期；〔2〕当时，求的最小值以及取得最小...
