专题4：受力平衡专题4：受力平衡参考答案一、平衡问题的分析1.如以下图，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，绳与竖直杆间的夹角θ，那么物体A、B的质量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：B物受力如以下图，B处于平衡态，由图可知＝cosθ，所以，B正确．答案：B2.如以下图，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧〞形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，假设l1∶l2＝2∶3，那么两绳受到的拉力之比F1∶F2等于()A．1∶1B．2∶3C．3∶2D．4∶9解析：系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力．根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即F1∶F2等于1∶1，此题选A.注意题目中提到的“轻质小环〞可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定那么中的边长区别开来，力的平行四边形定那么中边长的长与短代表着力的大小．答案：A3.一光滑圆环固定在竖直平面内,圆环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如以下图位置时恰好都保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30○夹角.B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量取10m/s.【解析】对B球,受力分析如图,B球处于平衡状态有T解得10N=60N对A球,受力分析如图,物体A处于平衡状态,有在水平方向:T′,T′=T在竖直方向:由上两式解得kg.【答案】60N6kg4.如以下图，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮．A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着．质量mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么以下说法中正确的选项是()A．绳子的张力将增大B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D．滑轮受到的绳的作用力不变解析：由于B物体的质量保持不变，且B物体静止，所以绳的张力保持不变，A项错误；以A物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有mAgcosθ＝N，沿斜...
