2023-2023学年高二上期半期考试数学理科试卷〔总分值：150分考试时间：120分钟一.选择题〔10小题，每题5分，共50分〕1、△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于〔〕Ａ．135°Ｂ．90°Ｃ．45°Ｄ．30°2、a、b、c满足，且，那么以下选项中一定成立的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,假设，那么角B的值为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或4、在中，，那么一定是〔〕Ａ．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5、，，，为实数，且＞.““那么＞〞是－＞－〞的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，那么=〔〕A．84B．72C．33D．1897、设Sn是等差数列的前n项和，假设〔〕A．1B．－1C．2D．8、假设不等式对一切成立，那么的最小值为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、数列满足，〔〕，那么当时，＝〔〕Ａ．2nＢ．Ｃ．Ｄ．10、在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0的点〔x，y〕的集合的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题〔此题共5小题，每题4分，共20分〕11、不等式的解集是；12、求函数的值域；13、设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，那么该等比数列中间n项的和等于________；14、实数x、y满足不等式组那么的取值范围是__________；15、在有限数列{a}“中，是的前项和，假设把称为数列的优化和〞，现有一个共2023项的数列：a，a，a…，，a“，假设其优化和〞为2023，那么有2023项的数列1，a，a，a…，，a“的优化和〞为。三.解答题(此题共6小题，共80分)16、(13分)数列是一个等差数列，且，。〔1〕求的通项；〔2〕求前n项和的最大值。17、(13分〕如图，，P、Q分别是两边上的动点。〔1〕当，时，求PQ的长；〔2〕，长度之和为定值4，求线段PQ最小值。18、(13分〕设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求的取值范围.19、〔13分〕下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及本钱,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位.甲乙丙维生素A〔单位/千克〕400600400维生素B(单位/千克)800200400本钱(元/千克)765(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示本钱;(2)三种食物各购多少时,本钱最低最低本钱是多少20、〔14分〕…数列的首项，，．〔Ⅰ〕证明：数列是等比数列；〔Ⅱ〕数列的前项和．21、(14分)〔此题有：1〕、2〕、3〕三个选答题，每...
