2023年度第二学期期末考试七年级数学试题（江岸区）初中数学.docx

2023～2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试题〔江岸区〕 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选一选，比比谁更细心〔本大题共12小题，每题3分，共36分。以下各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案填在括号内〕 1.以下实数：①，②－，③－1.414，④，其中无理数的个数有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕 3．平面直角坐标系中，点〔1,-1〕一定在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．假设是方程mx+ny=5的一个解，那么m+n等于〔 〕 A．5 B．10 ` C．12 D．-5 5．等腰三角形的两边长是5厘米和10厘米，那么它的周长是〔 〕 A．10厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．20厘米或25厘米 6．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分3～4次服用〞，一次服用这种药的剂量x满足〔 〕mg A．x≥20 B．x≤30 C．20≤x≤30 D．15≤x≤40 7．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如以下图的阴影区域内，那么目标的坐标可能是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如以下图，直角坐标系中四边形的面积是〔　　〕 Ａ．15.5 Ｂ．20.5 Ｃ．26 Ｄ．31 9．如图：将△ABC硬纸片沿DE折叠，使点A落在Ｆ处，假设∠1=30°∠2=20°，那么∠A的度数为〔　　〕 Ａ．２５°　　Ｂ．３０° Ｃ．３５°　　 Ｄ．６０° 10．以下说法中，正确的个数有〔 〕 ①有最大的负整数； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③带根号的数都是无理数； ④因为是分数，所以是有理数． 第12题 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．的平方根是〔 〕 A．4 B．±4 C．2 D．±2 12．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，AD、BE相交 于点O，OF⊥BC．以下结论：①；②OC平分∠ACB； ③∠ACB-∠ABC=2∠DOF．其中正确的选项是〔 〕 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填一填, 看看谁更仔细(本大题共4小题, 每题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_____〞处) 13. 请你写出一个解为的二元一次方程组______________________. 第16题 14．用火柴棒按以以下图的方式搭三角形：照这样搭下去，搭1003个这样的三角形要用________根火柴棒． 15．为迎接世界植物大会在我市召开，江岸中学举行了一次生物知识竞赛，共 有20道选择题，每答对一题得10分，答错或不答每题扣5分，王威想得 分不少于100分，那么他至少应答对______道题． 16. 如以下图，一个水平放置的半圆，直径为12㎝，向上平移8㎝，那么阴影局部的面积是______________. 三、 解一解, 试试谁更棒〔共7小题，共72分〕 17．解以下方程组〔此题总分值10分，每题5分〕 〔1〕 〔2〕 18.〔此题总分值10分，每题5分〕解以下不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 〔1〕 〔2〕 19.〔此题总分值10分〕〔1〕一个正数x有两个不相等的平方根y+4和6—y， 请你求出x和y的值〔5分〕 〔2〕如图，A、C、B三点同一条直线上，AD∥CD，∠ADC=x°，∠BEC=y°，在〔1〕的条件下， 求∠DCE的度数．〔5分〕 20.〔此题总分值10分〕每天放学后，小华和小风沿着学校A向正东方向行走500m后，再向正北方向走1000m至B处，小华到家了，小风继续向正东走500m至C处也到家了． 〔1〕请你建立适当的直角坐标系，并写出A、B、C三点的坐标．〔5分〕 〔2〕某个星期五放学时，小风先到小华家玩了一会儿，回到家时发现自己的书包仍在小华家，不能完成家庭作业，于是打 约定两人同时从家里出发，跑步相向而行，结果50秒后两人相遇，小风从小华手中接过了书包．经过计算发现，如果他们保持这样的速度不变，从各自的家里同时出发沿直线跑步，4分10秒后小风追上小华．小华、小风跑步的平均速度分别是多少？〔5分〕 21.〔此题总分值10分〕四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线或外角平分线． 〔1〕分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；〔6分〕 〔2〕选择其中一个图形，证明你得出的结论．〔4分〕 ________________ ______________ ______________ 22．〔此题总分值10分〕我市市政公司决定将一条总长为1800m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．假设甲、乙两队合做20天后，再由甲单独完成剩下的工程刚好4天完成；假设甲队先做了18天后，剩下的由乙队单独做还需30天才能完工． 〔1〕问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？〔5分〕 〔2〕甲队每施工一天需要费用3万元，乙队每施工一天需要费用1.5万元，要使完成该工程所需费用不超过100万元，那么乙工程队至少要施工多少天？〔5分〕 23．〔此题总分值12分〕把一幅三角形尺〔30°、60°、90°和45°、45°、90°〕如图放置在平面直角坐标系中，它们都可以绕点A旋转，边AE、AB、AD分别交x轴于点F、G、H． 〔1〕假设A〔0，4〕，G〔4，0〕，△AGH的面积等于10，求点H的坐标．〔4分〕 F 〔2〕假设2a+b–c=9，3a–b–2c=6，a、b、c为△AGH的三边长，且都是整数，满足条件的三角形共有几个？求出△AGH的周长．〔4分〕 〔3〕如图，在三角形尺ADE旋转过程中，设AE交x轴于F，∠AGH的平分线与∠AHF的平分线交于点M，∠COF的平分线与∠OFE的平分线交于点H，以下两个结论：①∠N+∠M为定值；②∠N–∠M为定值，其中有且仅有一个是正确的，请你选出正确的结论，并求出其值． 2023～2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1.A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．A 10．A 11．D 12．C 二、填空题〔每题3分，共12分〕 13.不唯一，如 14．21 15．14 16. 96 三、解答题〔共72分〕 17．〔1〕………………………………………………………………5分 〔2〕………………………………………………………………5分 18．〔1〕x＜〔4分〕，数轴上表示解集略………………………………………………5分 〔2〕〔4分〕，数轴上表示略………………………………………………5分 19．〔1〕∵一个正数的两个平方根互为相反数 …………………………………………1分 ∴y+4+6—y=0，(3分) 解得y=15，……………………………………………4分 ∴x=(6—y)2=92=81．………………………………………………………………5分 (2)过点C作CF∥AD ………………………………………………………6分 那么∠DCF=∠ADC=81°……………………………………………………7分 ∵AD∥BE,所以CF∥BE ……………………………………………………8分 ∴∠ECF=∠BEC=15°……………………………………………………9分 ∴∠DCE=∠DCF+∠ECF=81°+15°=96°．……………………………………10分 20．〔1〕答案不惟一，建立平面直角坐标系…………………………………………2分 A、B、C三点的坐标各1分…………………………………………………………5分 〔2〕设小华跑步的平均速度为x米/少，小风跑步的平均速度为y米/秒，根据题意得……6分 …………………………………………8分 解得 …………………………………………10分 答：小华跑步的平均速度为4米/秒，小风跑步的平均速度为6米/秒． 21．〔1〕图1：AE∥CF；图2：AE∥CF；图3：AE⊥CF………………………………6分 〔2〕证明略〔4分〕 22．〔1〕设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意得……………1分 …………………………………………3分 解得 …………………………………………4分 ∴=36〔天〕，=60天．…………………………………………5分 答：单独完成此项工程甲工程队需要36天完成，乙工程队需要60天完成． 〔2〕设甲施工a天，乙施工b天．根据题意，得 …………………………………………7分 由方程得a=36—，代入不等式中，解得b≥26…………………………9分 答：甲工程队至少施工27天．…………………………………………10分 23．〔1〕因为OA=4，S△AGH=×OA×GH=10……………………………………………………1分 所以×4×GH=10，GH=5 ……………………………………………………2分 当点H在G点左侧时，H〔-1，0〕；当点H在G点右侧时，H〔9，0〕 …………4分 〔2〕 解得 …………………………………………5分 因为a、b、c都是正整数， 所以 解得3＜a＜12，……………………………………… 6分 因为a、b、c都是整数，所以a是3的倍数， ∴ 但1+9=10，不能构成三角形，应舍去，故满足条件的三角形只有一个， ∴ ……………………………………………………7分 ∴△AGH的周长a+b+c=6+2+5=13…………………………………… 8分 〔3〕结论①是正确的，值为97.5°．理由是：…………………………………………9分 当∠BAC与∠DAE没有重合局部时，∠GAH–∠OAF=〔45°+∠OAH〕–〔30°+∠OAH〕=15°； 当AC与∠AD在一条直线上时，∠GAH–∠OAF=45°–30°=15°； 当∠BAC与∠DAE有重合局部时，∠GAH–∠OAF=〔45°–∠OAH〕–〔30°–∠OAH〕=15°； ∴∠GAH–∠OAF=15°．〔10分〕 易得出∠M=∠GAH，∠N=90°–∠OAF，〔11分〕 ∴∠M+∠N=∠GAH+90°–∠OAF=90°–×15°=97.5°……………12分