2023年龙泉驿区20高二12月月考数学理试题及答案.docxVIP免费

成都龙泉中学高2023级高二12月月考试题数学〔理工类〕〔时间：120分钟总分：150分〕(1＋4k2)x2＋24kx＋32＝0.5分当Δ＝64(k2－2)>0，即k2>2时，6分从而|PQ|＝|x1－x2|＝.7分又点O到直线PQ的距离d＝，8分所以△POQ的面积S△OPQ＝d|PQ|＝.9分设＝t，那么t>0，S△OPQ＝.当且仅当t＝时等号成立，且满足Δ>0，所以，△POQ的面积最大值为112分22.解：〔1〕=1，〔x≠0〕．〔2〕kAC•kAD为定值﹣6．设C〔x1，y1〕，D〔x2，y2〕．直线l的方程为：y=kx+1．联立,〔3+k2〕x2+2kx﹣8=0，新x课x标x第x一x网∴x1+x2=﹣，x1x2=．∴〔y1+3〕〔y2+3〕=y1y2+3〔y1+y2〕+9=〔kx1+1〕〔kx2+1〕+3〔kx1+kx2+2〕+9=k2x1x2+4k〔x1+x2〕+16=﹣+16=．∴kAC•kAD=•==﹣6为定值．