合情推理一、选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的〔〕Ａ．充分条件Ｂ．必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．等价条件答案：Ａ2．结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为〔〕Ａ．Ｂ．且Ｃ．为正奇数Ｄ．为正偶数答案：Ｃ3．在中，，那么一定是〔〕Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．不确定答案：Ｃ4．在等差数列中，假设，公差，那么有，类经上述性质，在等比数列中，假设，那么的一个不等关系是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．〔1〕，求证，用反证法证明时，可假设，〔2〕，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的选项是〔〕Ａ．与的假设都错误Ｂ．与的假设都正确Ｃ．的假设正确；的假设错误Ｄ．的假设错误；的假设正确答案：Ｄ6．观察式子：，，，，那么可归纳出式子为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ7．如图，在梯形中，．假设，到与的距离之比为，那么可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，那么的面积与的关系是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ8．，且，那么〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ9．用反证法证明命题：假设整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，以下假设中正确的选项是〔〕Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数答案：Ｂ10．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ11“．类比两角和与差的正余弦公式〞的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是〔〕①；②；③；④；Ａ．①③Ｂ．②④Ｃ．①④Ｄ．①②③④答案：Ｄ12．正整数按下表的规律排列那么上起第2023行，左起第2023列的数应为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ二、填空题13．写出用三段论证明为奇函数的步骤是．答案：满足的函数是奇函数，大前提，小前提所以是奇函数．结论14．，用数学归纳法证明时，等于．答案：15．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为．答案：三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心16“．下面是按照一定规律画出的一列树型〞图：设第个图有个树枝，那么与之间的关系是．答案：...
