2023——高三物理模型组合讲解等效场模型蔡才福［模型概述］复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法。所以在复习时我们也将此作为一种模型讲解。［模型讲解］例1.粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图1所示，：L=10cm，当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。（g=10m/s2）图1解析：当U形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中，g'的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与g'方向垂直。设g'的方向与g的方向之间夹角为α，那么tanα=ag=0.4由图可知液面与水平方向的夹角为α，所以，Δh=L⋅tanα=10×0.4cm=4cm=0.04m例2.如图2所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平衡状态。图2（1）假设使细线的偏角由α增大到ϕ，然后将小球由静止释放。那么ϕ应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？（2）假设α角很小，那么（1）问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力都是恒力，故不妨将两““个力合成，并称合力为等效重力〞，等效重力〞的大小为：√(mg)2+(Eq)2=mgcosα，令mgcosα=mg'这里的g'=gcosα“可称为等效重力加速度〞，方向与竖直方向成α角，如图3所示。这“样一个等效重力场〞可代替原来的重力场和静电场。图3（1“）在等效重力场〞中，观察者认为从A点由静止开始摆至B点的速度为零。根据重力场中单摆摆动的特点，可知ϕ=2α。（2）假设α角很小，那么在等效重力场中，单摆的摆动周期为T=2π√Lg'=2π√Lcosαg，从A→B的时间为单摆做简谐运动的半周期。即t=T2=π√Lcosαg。思考：假设将小球向左上方提起，使摆线呈水平状态，然后由静止释放，那么小球下摆过程中在哪一点的速率最大？最大速率为多大？它摆向右侧时最大偏角为多大？“点评：此题由于引入了等效重力场〞的概念，就把重力场和电场两个场相复合的问题简化为只有一个场的问题。从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得指出的是，由于重力场和电场都是匀强场，即电荷在空间各处受到的重力及电场力都是恒力，所以，上述等效是允许且具有意义的，如果电场不是匀强电场...
