集合与函数（A）数学：李晓平313536522@qq班级姓名学号成绩一、选择题:1．集合U、M、N、P如下列图，那么图中阴影局部所表示的集合是AM∩（NP∪）BM∩CU（N∩P）CMC∪U（N∩P）DM∩CU（NP∪）2．函数f(x)是以π为周期的奇函数，且f(−π4)=−1，那么f(9π4)为Aπ4B−π4C1D−13．函数是A．奇函数不是偶函数B．偶函数不是奇函数C．奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．函数y=f(x)的图象如图1，函数y=g(x)的图象如图2，那么y=f(x)g(x)的图象只能是（1）（2）ABCD5．函数y=ax在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，那么a等于A12B2C4D146．当x[0∈，5]时，函数f(x)=3x2－4x+c的值域为ABCD1-11-1xOyxOy-11xOyxOyxOyxOy7．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，且这个比越大采光条件越好．现在有两种改变采光条件的方式：甲：窗户和地板同时增加相等面积：乙：窗户和地板同时减少相等面积．问采光条件A甲变好，乙变差B甲变差，乙变好C甲乙都变好D甲乙都变差8．函数f(x)=lnx－零点所在的大致区间是A（1，2）B（2，3）C（e，+∞）D二、填空题:９．x2{0∈，1，x}，那么实数x的值为；10．假设log2[log3(log4x)]=0，那么x=．11．设函数f(x)=¿{2−x,x≤1,¿¿¿¿，那么当f(x)=2时，x的值是．12．集合M={x│}N={y│y=3x2+1，xR}∈，那么M∩N=三、解答题:13．设集合A={x||x−a|<2},B={x|2x−1x+2<1}，假设A⊆B，求实数a取值范围．14．lg2=a，lg3=b，用a,b表示的值．15．设函数f(x)=x+ax+b(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．16．如图在矩形ABCD中，AB=a，BC=b（b
0,x2−x1>0,(x1+b)(x2+b)>0，∴f(x1)−f(x2)>0即f(x)在(−b,+∞)内是减函数；同理可证f(x)在(−∞,−b)内是减函数．16．解：设四边形EFGH的面积为S，那么SAEH△=SCFG△=，SBEF△=SDGH△=．所以=，由图形知函数的定义域为，又03b时，S(x)在上是增函数，那么当x=b时，S有最大值ab－b2．综上可知，当a≤3b，时，四边形面积S有最大值；当a>3b，x=b时，四边形面积S有最大值ab－b2．
