盲校义务教育实验教科书数学八年级下册（供低视力生使用）.pdf

八年级 下册盲校义务教育实验教科书数学数学八年级 下册SHUXUE盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书2 0 1 8绿 色 印 刷 产 品 定价：00.00 元未命名-13 118-11-19 下午2:40数学八年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著北京主 编：薛 彬 李海东本册主编：张唯一主要编写人员：章建跃 张瑞坤 王鲁春 陈保水 张艳娇 张唯一责任编辑：宋莉莉 王翠巧美术编辑：王俊宏盲校义务教育实验教科书 数学 八年级 下册人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心 编著出版发行 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/经 销 全国新华书店经销印 刷 印刷厂版 次 2018 年 9 月第 1 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 890 毫米 1240 毫米 1/16印 张 14.25字 数 153 千字书 号 ISBN978-7-107-33100-8定 价 16.05 元价格依据文件号：京发改规201613 号版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788绿色印刷 保护环境 爱护健康亲爱的同学们：你们手中的这本教科书采用绿色印刷标准印制，在它的封底印有“绿色印刷产品”标志。从2013年秋季学期起，北京地区出版并使用的义务教育阶段中小学教科书全部采用绿色印刷。按照国家环境标准（HJ2503-2011）环境标志产品技术要求 印刷 第一部分：平版印刷，绿色印刷选用环保型纸张、油墨、胶水等原辅材料，生产过程注重节能减排，印刷产品符合人体健康要求。让我们携起手来，支持绿色印刷，选择绿色印刷产品，共同关爱环境，一起健康成长！北京市绿色印刷工程书 书 书编者的话同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，它是我们根据盲校义务教育数学课程标准（年版）编写的，希望它能成为你们学习数学的好帮手为什么要学习数学呢？主要的理由有两个方面：数学应用很广泛数学是重要的基础科学华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”随着与计算机技术的结合，数学在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中的作用与日俱增数学使人更聪明数学是锻炼思维的体操学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更精确、更深入地思考和解决问题，增强我们的想象力和创造性，有助于提高我们的学习能力懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择这套教科书有什么特点呢？主要有以下三个方面：整体设计，加强联系，突出数学核心内容教科书围绕课程标准的核心内容整体设计，构建符合数学逻辑和学习心理的教科书体系循序渐进地安排核心的数学概念和重要的数学思想方法，以便同学们更好地掌握它们反映背景，加强应用，体现数学基本思想教科书精选现实生活和数学发展的典型问题为背景，让同学们感受知识的自然发展过程，感受数学的抽象思想通过解决具有真实背景的问题，让同学们感受数学与生活的联系，体现数学的模型思想体现过程，加强探究，积累数学活动经验教科书在内容的呈现上努力体现数学思维规律，以问题引导学习，给同学们自主探索的机会，经历数学概念的概括过程、数学结论的形成过程，从中体会数学的研究方法，积累数学活动经验如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法：勤于思考，勇于探究，善于归纳我们所学的数学基础知识，大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的，这是一个由表及里、逐步深入的过程教科书安排了“思考”“探究”“归纳”等栏目，引导同学们经历上述过程，通过观察、实验、猜想、推理、反思、交流等活动积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题巩固基础，注重运用，提高能力学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力同学们在学习教科书“巩固运用”“复习题”“数学活动”等内容时，应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要反思解题过程，使自己学数学、用数学的能力不断提高开阔视野，自主学习，立足发展数学源远流长、博大精深，奥妙无穷教科书提供了“阅读与思考”等选学内容，还提供了标有“”的内容供学生选学希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，在更广阔的数学天地中提升学习能力和增强探究能力让我们开始八年级下册的学习吧！面积为的正方形的边长是多少？体积为的正方体的棱长是多少？为解决这些问题，需要引入无理数，这也使我们认识的数的范围扩大到了“实数”整式与分式可以用来表示实际问题中的数量关系，接下来我们学习“二次根式”掌握二次根式的内容，我们就能够解决更多的数量关系问题你知道直角三角形的三条边有什么关系吗？请你到“勾股定理”中去探索在探索的过程中，你会由衷地感叹数学的美妙与和谐平行四边形在我们的生活中随处可见它有什么特殊的性质？一般的平行四边形与特殊的平行四边形之间有什么联系与区别？通过“平行四边形”一章的学习，你会对这些问题有更深刻的认识我们生活在变化的世界中，变化的例子举不胜举，函数将给你提供描述变化的一种数学工具学习了“一次函数”，你将可以通过分析实际问题中的变量关系，得到相应的函数，进而解决非常广泛的问题“数据的分析”将引导你进一步学习数据处理的方法，比如如何分析数据的集中趋势、如何刻画数据的离散程度等通过一些统计问题的解决，你会对数据的作用有更深刻的认识数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！编者 年月目录第十九章实数 平方根 立方根 实数 阅读与思考为什么说槡不是有理数 数学活动 小结 复习题 第二十章二次根式 二次根式 二次根式的乘除 二次根式的加减 阅读与思考立方根与三次根式 数学活动 小结 复习题 第二十一章勾股定理 勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题 第二十二章平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 阅读与思考丰富多彩的正方形 数学活动 小结 复习题 第二十三章一次函数 函数 阅读与思考体脂率的计算 正比例函数 一次函数 一次函数与二元一次方程（组）数学活动 小结 复习题 第二十四章数据的分析 数据的集中趋势 数据的波动程度 阅读与思考数据波动程度的几种度量 数学活动 小结 复习题 部分中英文词汇索引 书 书 书第十九章实数我们知道，边长为犪的正方形面积是犪已知正方形的边长就能求它的面积，例如，当正方形的边长犪时，它的面积犪 同学们有没有想过，把问题反过来，即已知正方形的面积，能求出它的边长吗？如果正方形的面积犪，我们能求出它的边长犪 如果正方形的面积犪，那么它的边长犪是多少呢？事实上，就像把数的范围局限在正有理数将无法表示相反意义的量一样，如果把数的范围局限在有理数，我们将无法表示这个犪为此，我们需要引入一种新的数 无理数本章我们先学习平方根与立方根，再引入无理数，把数的范围扩充到实数，并在数轴上表示实数在此基础上介绍实数的运算，并用实数的有关知识解决一些实际问题?平方根我们知道，通过平方运算可以计算出一个数的平方反过来，如果知道一个数的平方，如何求这个数呢？如果一个数的平方等于，那么这个数是多少？由于，因而这个数可以是；由于（），因而这个数也可以是 因此，如果一个数的平方等于，那么这个数是或填表：狓 狓几千年前，古埃及人就已经知道了平方根一般地，如果一个数的平方等于犪，那么这个数叫做犪的平方根（）或二次方根这就是说，如果狓犪，那么狓叫做犪的平方根或二次方根例如，和是的平方根，简记为是的平?方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方（）我们看到，的平方等于，的平方根是，所以平方与开平方互为逆运算（图 ）根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根1+1-1+2-2+3-3491+1-1+2-2+3-349图 例求下列各数的平方根：（）；（）；（）解：（）因为（），所以 的平方根是；（）因为（），所以 的平方根是；（）因为（），所以 的平方根是 正数的平方根有什么特点？的平方根是多少？负数有平方根吗？?我们发现，正数的平方根有两个，它们互为相反数因为，并且任何一个不为的数的平方都不等于，所以的平方根是正数的平方是正数，的平方是，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根符号槡犪只有当犪时有意义，犪时无意义你知道为什么吗？一个正数犪的正的平方根，用符号“槡犪”表示，读作“根号犪”，犪叫做被开方数（）；正数犪的负的平方根，用符号“槡犪”表示，故正数犪的平方根可以用符号“槡犪”表示例如，槡表示的平方根，槡 例下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由（）；（）；（）；（）（）解：（）因为 是正数，所以 有两个平方根，?槡；（）因为 是负数，所以 没有平方根；（）只有一个平方根，它是；（）因为（），所以（）有两个平方根，（）槡槡 求下列各数的平方根：（）；（）；（）；（）判断下列说法是否正确：（）的平方根是；（）的平方根是；（）的平方根是；（）是 的一个平方根 下列各式是否有意义？为什么？（）槡；（）槡；（）（）槡；（）槡 求下列各式中狓的值：（）狓；（）狓我们知道，正数犪有两个平方根槡犪，其中正的平方?根槡犪也叫做犪的算术平方根（）的平方根也叫做的算术平方根由此可知，的算术平方根是，这就是说槡例求下列各数的算术平方根：（）；（）；（）解：（）因为，所以 的算术平方根是，即槡；（）因为（），所以 的算术平方根是，即 槡；（）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即槡 从例可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大这个结论对所有正数都成立如图 ，能否用两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形？图?把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为的大正方形（图 ）你知道这个大正方形的边长是多少吗？图 小正方形的对角线的长是多少呢？设大正方形的边长为狓，则狓由算术平方根的意义可知狓槡，所以大正方形的边长是槡槡有多大呢？因为，所以槡；因为 ，所以 槡；因为 ，所以 槡 ；?因为 ，所以 槡 ；无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数你以前见过这种数吗？如此进行下去，可以得到槡的更精确的近似值事实上，槡 ，它是一个无限不循环小数实际上，许多正有理数的算术平方根（例如槡，槡，槡等）都是无限不循环小数 求下列各数的算术平方根：（）；（）；（）；（）判断下列说法是否正确：（）是 的算术平方根；（）是 的一个平方根；（）（）的平方根是；（）的平方根与算术平方根都是 求下列各式的值：（）槡；（）槡 ；（）槡；?（）槡 ；（）槡；（）槡 平方根概念的起源与几何中的正方形有关如果一个正方形的面积为犃，那么这个正方形的边长是多少？在生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题请看下面的例子例小丽想用一块面积为 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长宽之比为 她不知道能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？!解：设长方形纸片的长为狓，宽为狓根据边长与面积的关系，得?狓狓 ，狓 ，狓，狓槡 槡 就是槡 因 此 长 方 形 纸 片 的 长 为槡 因为 ，所以槡 由上可知槡 ，即长方形纸片的长应该大于 因为槡 ，所以正方形纸片的边长只有 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长答：不能同意小明的说法小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片大多数计算器都有槡键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）不同品牌的计算器，按键顺序有所不同例用计算器求下列各式的值：（）槡 ；（）槡（精确到 ）解：（）依次按键槡 ，显示：?计算器上显示的 是槡的近似值槡 （）依次按键槡，