湖南大学《高等数学》课件-第三章 函数的连续性 (1).pdfVIP免费

一、连续函数的概念极限形式增量形式第三章函数的连续性设f(x)在U(x0)内有定义,若)()(lim00xfxfxx则称函数f(x)在点x0处是连续的.1.函数连续性的定义(极限形式)函数的连续性是一个局部性的概念,是逐点定义的.是整个邻域函数f(x)在点x0处连续,应该满足以下三点：(1)f(x)在U(x0)内有定义；(包括在点x0处有定义).)()3(0xfa(极限值等于函数在点x0处的函数值))(lim)2(0；存在axfxx))(,(0有极限时xfxx函数y=x2在点x=0处是否连续?0lim20xx函数y=x2在点x=0处连续.又且0020xxxyy=x2在U(0)内有定义,例1解函数的连续性是通过极限定义的,当然可以运用《》语言描述它.2.连续性的《－语言》形式设函数f(x)在U(x0)内有定义.,若,当|xx0|<时,有则称函数f(x)在点x0处是连...