2023高考数学总复习直线和平面的位置关系练习题一、选择题：1．直线（）A．异面B．相交C．平行D．不确定2．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）A．只有一个B．至多有两个C．不一定有D．有无数个3．如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，那么（）A．B．C．D．4．设E、F、G分别是四面体的棱BC、CD、DA的中点，那么此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（）A．0条B．1条C．2条D．3条5．用表示一个平面，l表示一条直线，那么平面内至少有一条直线与l（）A．平行B．相交C．异面D．垂直6．如图RtABC△中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（）A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小7．设a,b是平面“外的任意两条线段，那么a，b的长相等〞是a,b在平面内的射影长相等〞的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．设PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角都等于60°，那么直线PC与平面APB所成角的余弦值是（）的位置关系是与则若与平面alalll,,//,//,,21和1sinsin22121sinsin22121sinsin22121sinsin2212A．B．C．D．9．△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离是（）A．7B．9C．11D．1310．a,b,c,d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在平面上的射影，那么（）A．a∥da∥bB．a⊥bc⊥dC．a∥bc∥dD．c⊥da⊥b二、填空题11．平面外的一侧有一个三角形，三个顶点到的距离分别是7，9，13。那么这个三角形的重心到的距离为.12．矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD。假设在BC上有且仅有一个点Q，满足PQQD⊥，那么a的值为.13．空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边是这两个角相等或互补的条件.14．在正方体AC1中，过顶点A及另两个顶点且与该正方体的12条棱所在直线成相等的角的平面是（将所有可能结果都填上）.三、解答题15．PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MNCD⊥；（2）假设∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.(12分)16．设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。如图：（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；（2）求线段PQ的长。17．如图，求证a∥l21233336.,,,,ABaaBEBAEAl...
