5.25.2平行线及其判定平行线及其判定第第44课时活用判定两直线平行的六种方课时活用判定两直线平行的六种方法法1．下面几种说法中，正确的是()A．同一平面内不相交的两条线段平行B．同一平面内不相交的两条射线平行C．同一平面内不相交的两条直线平行D．以上三种说法都不正确11方法利用平行线的定义C2．如图，当∠BED与∠B，∠D满足条件_________________时，可以判定AB∥CD.(1)在横线处填上一个条件；(2)说明你填写的条件的正确性.22方法利用“平行于同一条直线的两条直线平行”∠BED＝∠B＋∠D解：(2)如图，过点E在∠BED的内部作∠BEF＝∠B，∴AB∥EF.又∵∠BED＝∠B＋∠D，∴∠FED＝∠D.∴EF∥CD.∴AB∥CD.3．如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.(1)试说明AB∥CD.(2)BM与DN是否平行？为什么？33方法利用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD.(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE＝∠CDE＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.∴BM∥DN.4．如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F.试判断EC与DF是否平行，并说明理由.44方法利用“同位角相等，两直线平行”解：EC∥DF.理由如下：∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∴∠3＝∠ECB.又∵∠3＝∠F，∴∠ECB＝∠F.∴EC∥DF.5．如图，已知∠AED＝60°，∠BDE＝30°，EF平分∠AED，可以判定EF∥BD吗？为什么？55方法利用“内错角相等，两直线平行”解：可以判定EF∥BD.理由如下：∵∠AED＝60°，EF平分∠AED，∴∠FED＝30°.又∵∠BDE＝30°，∴∠FED＝∠BDE.∴EF∥BD.6．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.66方法利用“同旁内角互补，两直线平行”解：AB∥CD.理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠CDB＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥CD.
