2023年《龙门亮剑》高三一轮文科数学全国重庆专版【第五章】平面向量专题课件精品练习14套第五章第五节doc高中数学.docxVIP免费

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题6分，共36分)1．在△ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，那么bccosA＋cacosB＋abcosC的值为()A.B.C.D．26【解析】 bccosA＋cacosB＋abcosC＝＋＋＝＝＝，应选C.【答案】C2．(2023年福建高考)在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c.假设(a2＋c2－b2)tanB＝ac，那么角B的值为()A.B.C.或D.或【解析】由(a2＋c2－b2)·tanB＝ac得·tanB＝，即cosB·tanB＝，∴sinB＝，∴B＝或π.【答案】D3．(2023年威海模拟)圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，假设abc＝16，那么三角形的面积为()A．2B．8C.D.【解析】 ＝＝＝2R＝8，∴sinC＝，∴S△ABC＝absinC＝abc＝×16＝.【答案】C4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，假设b2＋c2－bc＝a2，且＝，那么角C的值为()A．45°B．60°C．90°D．120°【解析】由b2＋c2－bc＝a2得b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝，∴A＝60°.又＝，∴＝，∴sinB＝sinA＝×＝，∴B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°.【答案】C5．在△ABC中，A＝120°，且＝，那么sinC等于()A.B.C.D.【解析】由＝，可设AC＝2k，AB＝3k(k>0)，由余弦定理可得BC2＝4k2＋9k2－2×2k×3k×(－)＝19k2，∴BC＝k.根据正弦定理可得＝，∴sinC＝＝.【答案】A6．(2023年山东高考)a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)．假设m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，那么角A，B的大小分别为()A.，B.，C.，D.，【解析】因为m⊥n，所以m·n＝0，所以cosA－sinA＝0，即sinA－cosA＝0，所以2sin(A－)＝0，所以A＝(A为三角形内角)．又acosB＋bcosA＝csinC，所以sinAcosB＋sinBcosA＝sin2C，所以sin(A＋B)＝sin2C，所以sinC＝sin2C，所以sinC＝1，所以C＝.因为A＋B＋C＝π，所以B＝.【答案】C二、填空题(每题6分，共18分)7．(2023年上海春招)在△ABC中，假设AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，那么BC等于________．【解析】根据三角形内角和定理知∠BAC＝180°－75°－60°＝45°.根据正弦定理得＝，即＝，∴BC＝＝＝.【答案】8．(2023年浙江高考)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.假设(b－c)cosA＝acosC，那么cosA＝________.【解析】由正弦定理，知由(b－c)cosA＝acosC可得(sinB－sinC)cosA＝sinAcosC，∴sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB，∴cosA＝.【答案】9．在△ABC中，给出以下结论：①假设a2>b2＋c2，那么...