回归教材,学以致用,提升修养钱云祥2023年4月，笔者为无锡市滨湖区命制了一份初三中考模拟试卷。现就第28题〔全卷共28题〕的试题生成及相关思考与各位读者交流分享。1初步思考根据本地区近几年中考试卷的框架特点，全卷共设置28题。其中第27、28題综合性较强，难度系数一般控制在0.3-0.5左右。笔者在命制这份模拟试卷第28题时，根据全卷知识点布局情况，初步拟定以下三条根本命题思路：一是考查“几何变换〞，二是注重“能力立意〞，三是关注“分层要求〞。基于这样的思考，为较好地实现“低起点、高落点〞的考查要求，笔者确定了如下方向：从教材中寻找“几何变换〞方面的素材，命制一道有较高能力要求的几何综合题。2素材选择结合上述初步思考，通过查看苏科版教材，笔者找到了如下所示的一段材料：原型〔苏科版教材八年级上册第69页第2章轴对称图形“数学活动——折纸与证明〞〕折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法。相关思考：之所以选择这一材料作为命题素材，主要考虑到以下几个方面：〔1〕教材及义务教育数学课程标准〔2023年版〕中并未将上面的“数学活动〞所得结论〔“大边对大角〞〕作为“定理〞，因此具有深入研究的价值，具有深度开发的可能。〔2〕整个材料篇幅不长，表述较为简洁，证明思路非常清晰。假设将此作为“阅读材料〞，学生容易理解，好上手，将能较好地落实“低起点〞的初始想法。〔3〕无论是上面证明方法本身，还是所得结论，都对学生具有一定的启示作用，便于进一步提出运用要求并进行适度拓展延伸。3探寻走向解决了“从哪里来〞的问题，那么“到哪儿去〞呢？从方法角度思考，可以考虑轴对称，也可以延伸到平移或旋转：从知识角度思考，可以考虑把“大边对大角〞这一结论进一步挖掘拓展。在经历了一定的思考之后，笔者选择“正方形〞这一轴对称图形进行了操作探究：如图3，E为正方形ABCD的边BC上一点。连接DE并延长交AB的延长线于点F，显然，当点E，B重合时，DE=DF=DB;当点E，C重合时，DE//AB。由此不由想到：假设点E在B、C两点之间时，DE，DF这两个变量与常量DB之间又会有怎样的数量关系呢？通过借助“几何画板〞软件中的“度量〞功能，笔者发现：不管点E如何运动，始终都有"DE+DF>2DB"成立。关于线段长的不等式。形式上恰好与“数学活动——折纸与证明〞材料相关。而这种相关性，也许正是看似无关的两个素材的结合点。4形成初稿带着这样的思考，笔者经一定的推理演算形成了如下所示的初稿：相关思考：〔1〕在“问...
