教材过关二十二一元二次方程一、填空题1.把方程（2x+6）2=-7化成一元二次方程的一般形式为_____________，其中二次项系数为_____________，一次项系数为_____________，常数项为_____________.答案：4x2+24x+43=042443提示：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0,其中a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项.2+4kx+k2=0的一个根是-2，那么k=__________________.答案：4提示：把根-2代入原方程，得到一个关于k的一元二次方程，解方程即可.的值为0，那么x的值是________________.答案：2提示：分式的值为0，即x2-3x+2=0且x2-1≠0.2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么x2+bx+c分解因式的结果为___________________.答案：（x-1）（x-2）提示：ax2+bx+c=0的两根为x1、x2时，ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________________.答案：k≥-提示：一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，所以Δ＞0.21、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1）x1≠x2;（2）x1x2＞ab;(3)x12＋x22＞a2＋b2.那么正确结论的序号是________________.（在横线上填上所有正确结论的序号）答案：（1）（3）提示：利用根与系数的关系.二、选择题2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于A.-18B.18C答案：A提示：方程x2+3x-6=0的两根之积为-6，x2-6x+3=0的两根的乘积为3，所以四个根的乘积为-18.8.以1，-2为根的一元二次方程是22-x+2=0C.x2-x-2=02+x+2=0答案：A提示：以x1、x2为根的一元二次方程为(x-x1)(x-x2)=0.9.(2023浙江嘉兴中考)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，那么这个三角形的周长是A.9B.11C答案：C提示：解一元二次方程得x1=2,x2=4,但当x=2时,2,3,6不能组成三角形,所以要舍去.解：(x-2)(x-4)=0,x1=2,x2=4,x1=2舍去.∴x=4,那么周长=3+4+6=13.应选C.10.某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，那么可列方程为A.2000（1+2x）=2420B.2000（1+x2）=2420C.2000（1+x）2=2420D.2420（1-x）2=2000答案：C提示：增长率问题.由题意得：二月份生产量为2000（1+x）,三月份为2000（1+x）（1+x）,即2000（1+x）2=2420.三、解答题11.不解方程判断根的情况.（1）x2-2x-4=0;（2）2x2+4x+2=0;（3）x2-x+2=0.答案：（1）两个不相等的实根；（2）两个相等的实根；（3）没有实根.提示：不解方程判断根的情况，就是看Δ=b2-4ac的...
