中美高校微积分教材比拟孙保炬傅宇辰陈怡沈喆摘要：本文选用了同济大学出版的高等数学第七版与由叶其孝、王耀东等翻译的ThomasCalculus译本第十版进行比拟分析。对于两本教材的内容、排版、结构、习题进行初步分析，为我国微积分课程的教学提供指导意见。关键词：高等数学;教材比拟;内容分析微积分是一门研究微分、积分及其相关概念的一门学科，属于数学大类。自然科学的开展离不开数学的开展，几百年来微积分理论对自然科学的进步提供了巨大的动力，为解释一些自然现象提供了有力的理论依据。微积分促进了理学、工学、农学、医学、经济学等学科开展，直到今日我们仍能从中受益，这也是许多高校的理工科专业开设微积分为必修课的原因。微积分课程的教学质量既关系到学生今后的开展，也关系到本科学生读研深造，然而微積分课程的教学质量与其选用的教材息息相关。随着全球化的持续推进，我们不能仅仅拘泥于本国原有的教材和教学方法，需要开拓国际化视野。众所周知，美国是世界上本科教育质量最高的国家之一。故本文我们将对其采用的微积分教材进行比拟探究，并在最后提出几点对我国目前本科微积分教学的建设性意见。以下文章中所提到的微积分即指ThomasCalculus，高等数学即指同济版高等数学。一、教材知识点比拟1.教材知识容量微积分的知识依次包含：预备知识、极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、级数、向量、多元微分学、多元积分学，共计14个章节;高等数学的知识依次包括：极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、空间向量、多元微分学、多元积分学、级数，共计12章。两本书的知识点几乎都是重合的，只是在知识排版和顺序上有所不同。特别的是，微积分中有预备知识这一章节，很好的衔接了高中和大学，给了大学生一段从高中的初等数学过渡到高等数学的时间。当然也可能是中国和美国的高中教育的差异导致了美国学生学习高等数学时需要过渡。但同时对中国高中阶段一些知识漏洞的补充也有帮助：例如反函数和参数方程内容，由于中国各省份的高考试卷考纲有些不一致，所以对反函数和参数方程进行细化讲解很有必要。两本教材对于章节顺序的设定均比拟合理，但现在许多中国的教材将级数这一章节放在了一元积分学之后，因为级数毕竟是一个求和的式子，和积分有着密不可分的关系。例如极限中利用积分的黎曼和式解答，黎曼和实际上就是级数的一种。微分方程解题过程中需要结合一元微积分学的知识，故将微分方程和级数放在一元微积分学之后是一种比...
