第41卷第12期大学物理Vol．41No．122022年12月COLLEGEPHYSICSDec．2022收稿日期:2022－05－06;修回日期:2022－06－17基金项目:西南交通大学2021年本科教育教学研究与改革项目(2103107)资助作者简介:于昊(1998—)，男，河北承德人，西南交通大学力学与航空航天学院2021级硕士研究生．通信作者:喻勇，E－mail:yuyong2000@126．com基于DDA的混沌摆分析于昊1，2，喻勇1，2(1．西南交通大学力学与航空航天学院，四川成都611756;2．西安交通大学应用力学与结构安全重点实验室，四川成都611756)摘要:采用非连续变形分析方法(DiscontinuousDeformationAnalysis，DDA)对混沌摆进行模拟．分别建立了两自由度和四自由度无阻尼非线性自由振动的混沌摆模型，并对两种模型的运动微分方程进行推导，利用Matlab求解得到两种自由度下的摆角的理论解．对原始DDA方程进行简化，推导得到刚体DDA方程，并利用Matlab编写了DDA程序，对两种摆的运动进行数值模拟，分别得到了两种模型下不同摆杆的角度时程图，揭示了混沌现象，并通过与理论结果进行对比，说明了该程序的适用性．关键词:混沌摆;非连续变形分析;数值仿真中图分类号:O4–1文献标志码:A文章编号:1000-0712(2022)12-0017-05【DOI】10．16854/j．cnki．1000-0712．220233混沌现象是20世纪一项重大的科学发现，至今仍然具有很高的研究意义．混沌即在确定性系统中表现出来的随机的不规则运动，一个系统虽然可以用确定性理论来描述，但实际行为却表现出不确定性、不可重复、不可预测等性质，这就是混沌现象［1］．非线性混沌科学不仅在理论上具有重大意义，其在生态、医疗、金融以及决策等问题上也具有很大的价值，混沌对于非常复杂、系统性疾病的研究很有帮助，也可以进行气象特征的分析等［2］．此外，混沌还可用于信息加密，通过混沌系统得到的密码，具有了混沌的特征，使人们一时不能破解，也无法预测出密码的信息［3］．混沌摆对于非线性系统的力学行为演示更为直接，能把混沌中所蕴含的确定性和不确定性展示出来，对于混沌理论的理解很有帮助［4］．混沌摆还是力学教学中的热点．目前来说，虽然在力学教学过程当中并没有规定进行混沌摆理论的介绍，但是向学生适当进行相关知识的介绍不仅会打破学生确定性的概念，也会增加其对力学学习的兴趣［5］．唐有绮等［5］建立四自由度无阻尼混沌摆实验模型，进而建立其动力学方程，通过求解微分方程获得系统的摆角时程图，揭示了混沌现象．朱桂萍等［6］分别研究了混沌...
