【教材分析】因式分解是八年级上册第十四章整式乘法的最后一节。本节是因式分解的综合练习课，重点放在开展学生能力上。一是通过介绍“转化〞这种一般的数学方法在分解因式上的应用，加深学生对数学方法的理解，提高学生处理数学问题的能力；二是通过一般数学方法〔转化〕与特殊数学方法〔因式分解的二种根本方法〕的结合，提高学生综合使用各种因式分解方法的熟练程度，当它们面临新的情景时，单靠常用的“提〞公因式，“套〞公式已不能解决问题时，可以有一种探索的思路与策略加以处理，从而提高学生分析问题与解决问题的能力。【教学目标】1、使学生理解因式分解是把一个多项式分为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形。2、灵活地应用乘法公式进行因式分解，注意分解因式的彻底性。【重点难点】重点：能利用因式分解的常用方法进行分解因式难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式关键点：抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解，注意检验多项式是否分解彻底了。【教学过程】一、反响练习：我们已经学习了因式分解的哪几种根本方法？生：提公因式法、公式法(完全平方公式、平方差)。师：不错，对一个具体的问题，我们往往不能一下判断出应选用哪一种方法，或应该综合运用哪几种方法来解决。由于不存在一种万能的妙法，我们就需要探索出关于多项式因式分解的一般思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个具体的问题。例1：把以下各式分解因式〔1〕〔2〕4〔3〕(学生练习，教师巡视，发现学生都能得到正确答案)生1：〔1〕题利用平方差公式进行因式分解。生2：第〔2〕题可利用平方差公式，再利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。生3：第〔3〕题先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解。并上黑板写出完整解答。二、拓展延伸师：同学们做得很好，我再出三道难度较大一些的问题，看同学们能不能攻下来。生：〔情绪高涨〕例2：把以下各式因式分解：〔1〕〔2〕a(a-4b)+4(b+c)(b－c)〔3〕两个奇数的平方差一定能被8整除。〔请三位程度中等的学生板演〕生甲：〔1〕原式==生乙：〔2〕原式=生甲：〔3〕设两个奇数为2n－1、2n＋1那么故他能被8整除。师：同学们认为例2第〔3〕小题的证法对不对？〔大局部学生认为证法正确，但有学生提出异议〕生：我认为这种证法不对，设两个奇数为2n+1,2n－1，这就等于说它们是两个连续的奇数，但题目并没有说这个两个奇数必须是连续的，因此应该设这两个奇数为2n+1和2m+1。师：说得...
