2023中考全国100份试卷分类汇编圆心角、弧、弦的关系1、〔德阳市2023年〕如图．圆O的直径CD过弦EF的中点G,∠DCF=20°.，那么∠EOD等于A.10°B.20°C.40°D.80°答案：C解析：因为直径过弦EF的中点G，所以，CD⊥EF，且平分弧EF，因此，弧ED与弧BD的度数都为40°，所以，∠EOD＝40°，选C。2、〔2023•内江〕如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，那么AD的长为〔〕A．cmB．cmC．cmD．4cm考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：连接OD，OC，作DEAB⊥于E，OFAC⊥于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=OAC∠，即证△AOFOED≌△，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．解答：解：连接OD，OC，作DEAB⊥于E，OFAC⊥于F，CAD=BAD∠∠〔角平分线的性质〕，∴=，DOB=OAC=2BAD∴∠∠∠，AOFOED∴△≌△，OE=AF=AC=3cm∴，在RtDOE△中，DE==4cm，在RtADE△中，AD==4cm．应选A．点评：此题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理．3、〔2023泰安〕如图，AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，那么以下结论不成立的是〔〕A．OCAE∥B．EC=BCC．∠DAE=ABE∠D．ACOE⊥考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．专题：计算题．分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=ABE∠，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误．解答：解：A． 点C是的中点，OCBE∴⊥，AB 为圆O的直径，AEBE∴⊥，OCAE∴∥，本选项正确；B． =，BC=CE∴，本选项正确；C． AD为圆O的切线，ADOA∴⊥，DAE+EAB=90°∴∠∠，EBA+EAB=90° ∠∠，DAE=EBA∴∠∠，本选项正确；D．AC不一定垂直于OE，本选项错误，应选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解此题的关键．wWw.xKb1.coM4、〔2023•苏州〕如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，那么∠DAB等于〔〕A．55°B．60°C．65°D．70°考点：圆周角定理；圆心...
