2023年中考数学常见题考点讲解与测试第二讲一元二次方程考点综述：中考中对于一元二次方程的要求主要包括一元二次方程的概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，以及用一元二次方程的知识解决实际问题。中考中对于这局部的考查形式多样，注重学生对于方程思想、转化思想等思想方法的考查，对于学生分析问题和解决问题的能力要求也比拟高。典型例题：例1：〔2023兰州〕以下方程中是一元二次方程的是〔〕A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、解：C例2：解方程：〔1〕〔2023北京〕〔2〕〔2023乌鲁木齐〕〔3〕〔2023嘉兴〕x2＋3＝3(x＋1)解：〔1〕配方，得：〔x＋2〕2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－〔2〕〔3〕原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝3例3：〔2023梅州〕关于的一元二次方程2--2=0……．①(1)假设=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；(2)对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．解：〔1〕=-1是方程①的一个根，所以1+-2=0，解得=1．方程为2--2=0，解得，1=-1，2=2．所以方程的另一根为=2．〔2〕=2+8，1xx122410xx210xx55210xx24114152212bbacxa1152x2152x1x2xxxmxxmmxmmxxxxxacb42m因为对于任意实数，2≥0，所以2+8>0，所以对于任意的实数，方程①有两个不相等的实数根．例4：〔2023庆阳〕某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，那么以下方程中正确的选项是〔〕A．55(1+x)2=35B．35(1+x)2=55C．55(1－x)2=35D．35(1－x)2=55解：C例5：〔2023南京〕西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得：解得：＝0.2，＝0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。实战演练：1.〔2023眉山〕一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是〔〕A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根2.〔2023兰州〕方程的解是〔〕A．B．C．或D．3.〔2023内江〕用配方法解方程，以下配方正确的选项是〔〕A．B．C．D．4.〔2023潍坊〕关于的一元二次方程的一个根为1，那么实数的值是〔〕A．...
