京华中学初三数学辅导班学习材料8圆学校姓名一、知识点1——、与圆有关的角圆心角、圆周角〔1〕图中的圆心角；圆周角；〔2〕如图，已经知道∠AOB=50度，那么∠ACB=度；〔3〕在上图中，假设AB是圆O的直径，那么∠AOB=度；2、圆的对称性：〔1〕圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．〔2〕垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，同时平分弦所对的弧．如图， CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴=，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例1：已经知道圆的半径r等于5厘米，点到圆心的间隔为d，〔1〕当d=2厘米时，有dr，点在圆〔2〕当d=7厘米时，有dr，点在圆〔3〕当d=5厘米时，有dr，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．例2：已经知道圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的间隔为d，〔1〕当d=10厘米时，有dr，直线l与圆〔2〕当d=12厘米时，有dr，直线l与圆〔3〕当d=15厘米时，有dr，直线l与圆5、圆与圆的位置关系：例3：已经知道⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，那么：R+r=，R－r=；〔1〕当d=14厘米时，由于dR+r，那么⊙O1和⊙O2位置关系是：〔2〕当d=2厘米时，由于dR－r，那么⊙O1和⊙O2位置关系是：〔3〕当d=15厘米时，由于，那么⊙O1和⊙O2位置关系是：〔4〕当d=7厘米时，由于，那么⊙O1和⊙O2位置关系是：〔5〕当d=1厘米时，由于，那么⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质：例4：〔1〕如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，那么∠PAO=度〔2〕如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，那么=，∠=∠；7、圆中的有关计算〔1〕弧长的计算公式：例5：假设扇形的圆心角为60°，半径为3，那么这个扇形的弧长是多少？解：由于扇形的弧长=因此==(答案保存π)〔2〕扇形的面积：例6：①假设扇形的圆心角为60°，半径为3，那么这个扇形的面积为多少？解：由于扇形的面积S=因此S==(答案保存π)②假设扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，那么这个扇形的面积是多少？解：由于扇形的面积S=因此S==〔3〕圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，那么圆锥的侧面积是多少？解： 圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=8、————三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的交点；————三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的交点；例8：画出以下三角形的外心或内心〔1〕画三角形ABC的内切圆，〔2〕画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习：〔一〕...
