ab5a8180-8c5b-11eb-b897-ab46269cace0作业答案28(362-381)（周洋鑫）考研资料(1).pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第八章二重积分【362】解析：2122200ln1ln1Dxydxdydrrdr10ln12ln21xdx【363】解析：22211000eeyyyyDIedxdydydxydy210111e222ye.【注】本题只可以选用Y型处理，不可选用X型，因为2yedy不可积.【364】解析：补线3yx，则被积分区域划分为1234,,,DDDD其中12,DD关于y轴对称，34,DD关于x轴对称；而被积分函数22xyfxy关于,xy都是奇函数，故3302210122xDDIxyfxydxdyxdxdydxxdy041225xdx.【365】解析：积分区域为圆构成的区域，选用极坐标系进行计算，2sin2216cossinDIxydxdydrrdr426cossin16sin14d2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫25261411194sinsinsin1146648416d.【366】解析：由题设将积分区域分为两部分，如图所示，则222222211,(,),11,(,),xyxyDxyxyxyD221dDxy222(1)ddDxyxy122(1)ddDxyxy.其中，1ππ12222200011π(1)ddd(1)d()d248Dxyxyrrr21222222(1)dd(1)dd(1)ddDDDxyxyxyxyxyxy112200πd(1)d8xxyy1123001π()d38yyxyyyx1202ππ1()d3883xx.所以，22π11d43Dxy.【367】解析：由条件可知在极坐标下化二重积分为累次积分22011()(,)dd()dvuufrFuvvrrvfrrr，所以2()Fvfuu，故答案选（A）.【368】解析：积分区域D如图阴影部分所示.yxO11D12D2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫3由1xyab,得2(1)xyba.因此22(1)2(1)24000001(1)22bxaabxaaaDbxIydxdydxydydxydxa.令1xta,有2(1),2(1)xatdxatdt,故2204401(1)2(1)22abxbIdxtatdta15621245200()()5630ttababttdtab【369】解析：方法1：由221xyxy,配完全方得22113222xy.令11cos,sin22xryr,引入极坐标系(,)r,则区域为3(,)02,02Drr...