d5a92fa0-7a71-11eb-acd0-d3f4e2ca2165作业答案21（312-322）（周洋鑫）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第六章中值定理【312】证明：令sin1fxxx，显然fx在,22连续，且222f，22f，即022ff则至少,22使得0f，得证.【313】证明：由于fx在,ab上连续，又12,,xxab，所以fx在12,xx上连续，故必存在最大值M，最小值m.则1mfxM，2mfxM，…，nmfxM12nfxfxfxmMn由介值定理知：至少1,,nxxab使得12nfxfxfxfn【314】证明：不妨设1011nnnaxaxfaxx，显然fx在00,x连续，00,x可导，且000ffx，由罗尔定理可知：至少00,x使0f，即方程1010nnanxa必有一个小于0x的正根.【317】证明：（1）若0gx，显然成立.（2）若0gx，不妨设0gx.由于fx在,ab连续，必存在最大值M，最小值m.2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2则mfxMmgxfxgxMgxbbbaaamgxdxfxgxdxMgxdx由于0bagxdx则babagxfxdxmMgxdx根据介值定理可知：至少,ab使：babagxfxdxfgxdx【注】本题定理被称为“广义积分中值定理”.【318】证明：显然Fxfx，由积分中值定理可知，存在10,2使得：1201111112222xfxdxfFfF.即1FF，由罗尔定理可知：至少,10,1使0F，即0ff.【319】解析：由于fx在0,3连续，则必然在0,2连续.且01213fff，由介值定理可知：至少0,2使得1f.又因为fx在,3连续，,3可导，3ff.则至少,30,3使得，0f.2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫3【320】解析：（Ⅰ）lim21xfx，则存在X，当xX时1fX不妨取,X，此时1f.令1Fxfx，由于Fx在0,连续且01F，0F...