2017考研数学三真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

12017全国研究生入学考试考研数学三解析本试卷满分150，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）若函数1cos,0,(),0,xxfxaxbx在0x，处连续，则（）（A）12ab（B）12ab（C）0ab（D）2ab【答案】（A）【解析】由()fx在0x连续可得0lim()(0)xfxf0011cos12limlim2xxxxaxaxa，(0)fb12ab（2）二元函数(3)zxyxy的极值点是（）（A）(0,0)（B）(0,3)（C）(3,0)（D）(1,1)【答案】【解析】(3)(32)xzyxyxyyxy(3)(32)yzxxyxyxxy2xxzy，322xyzxy，2yyzx验证可得（A）、（B）、（C）、（D）四个选项均满足00xyzz其中（D）选项对应(1,1)2xxAz，(1,1)1xyBz，(1,1)2yyCz满足230ACB，所以该点为极值点.。（3）设函数()fx可导，且()()0fxfx，则（）（A）(1)(1)ff（B）(1)(1)ff（C）(1)(1)ff（D）(1)(1)ff2【答案】（C）【解析】令2()()Fxfx，则有()2()()Fxfxfx，故()Fx单调递增，则(1)(1)FF，即22[(1)][(1)]ff，即(1)(1)ff，故选C。（4）设级数211sinln1nknn收敛，则k（）（A）1（B）2（C）1（D）2【答案】（C）【解析】由332211111111sinln(1)()()62kkokonnnnnnnn232111(1)()26kkonnnn，又211[sinln(1)]nknn收敛，故有10k，即1k，故选C。（5）设是n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则（A）TE不可逆（B）TE不可逆（C）2TE不可逆（D）2TE不可逆【解析】选项:A由()0TE可知，()0TEX有非零解，故0TE,即TE不可逆。选项:B由()1Tr知，T的特征值为(1)0,0,0,1n个，故+TE的特征值为(1)1,1,1,2n个，因此+20TE，可逆。选项:C同理可得+2TE的特征值为(1)1,1,1,3n个，故+230TE，可逆。选项:D同理可得2TE的特征值为(1)1,1,1,1n个，故210TE，可逆。（6）设矩阵200021001A，210020001B，100020002C，则（A）A与C相似，B与C相似（B）A与C相似...