22强化521线代（作业2）（答案详解）考研资料.pdfVIP免费

2022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》作业2第2章线代·矩阵2.1矩阵运算【1】设n维向量()T,0,,0,,0aaa=，E为n阶单位矩阵，矩阵T=−AE，T1a=+BE，又B是A的逆矩阵，则a=.解析：()TT1aABEE=−+TTTT11=aaE+−−TTT111aa=E+−−，又T222002aaa=++++=，T112aa=EE+−−=，所以T112O−−=aa，又是非零列向量，所以TO.故1120−−=aa，解得1a=−或102=a（不符合题干条件，舍去）.【2】设3113=−A，求32A和33A.解析：231311001313010==−−A，所以()16161632216100100010010===AA，16333216163131100101313010===−−AAA.【3】设1010100,001−−==−ABPAP，其中P为三阶可逆矩阵，则200422−=BA.一笑而过考研数学2022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2解析：200412004−=BPAP，2010010100100100010001001001−−−==−−−A，所以()1002100220042100100010010001001−==−==AAE，所以200421100100300220102010030001001001−−−−=−−=−−=−BAPEPE.【4】设100100=A，求6A.解析：100100100100000==+AE，记010001000=B()666660=kkkkCAEBB−==+，65465426560006000156150000600000000000EBB=++=++6546566150600=.【5】设=APP，其中1111102,11115−=−=−P，求()()8256=−+AAEAA.解析：60=−P，所以P可逆，=APP，右乘1−P得1−=APP，所以()()8281911015656−−−=−+=−+AAEAAPPPPPP()8910156−=−+PP11111210201110−=−−P1114111111=...