第19卷建模专辑工程数学学报vo1．19supp。。。月JOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSFeb2002文章编号：1005—3085(2002)05．0047—07血管管道的三维重建丁峰平，周立丰，李孝朋指导教师：数模组(浙江工业大学98提高班．杭州310032)螭者按：该文作者能正确运用几何方法重建了等径管道序列切片的中轴绒模型及曾道形状其特色是能用所求褥的半径的球沿着该中轴线蒗曲重新生成管道，井再作裁面图与原切片囝形作比较，验证了模型的可信性。摘要：文章对血管管道的三维重建进行了讨论。根据题目所培信息．首先读取100张血管切面圉，把它们转换戚数据矩阵．I}!l后分三步进秆处理：第一步．通过搜索切面最大内切圆求出管道的半径．提出两种方案，分别是忉缱{击和摄犬覆盖法；第二步，孰迹的搜索，车文提出了三种方{击，分别为网格法、蒙特卡罗法和非线性规埘法；第三步．中轴线在三平面上投影的精确定位．分*用最小二乘和分段最小二乘进行丁曲线的拟舍。最后叉对三堆重建的血管管道避行了检验和误差分析。利用上算法驶好地进行了．管道的重建，从而得出所求半径为29529．中轴线上lt／0点的坐标见表1．其在．YZ和髓平面上的投影分别为囝8到图l5。关键词：三维图象重建；轨迹；最大覆盖分类号：AMS(2000)65D17中田分类号：02421文献标识码：A1问题的重述11问题断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1．am的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线(称为中轴线)的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0．bmp、1．bmp、⋯、99．bmp，宽、高均为512个象索(pixe[)。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的z轴垂直于切片，第1张切片为平面z=0，第100张切片为平面z=99。试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。12切片的重组为了便于直观的分析，我们对切片图象提取轮廓后进行三维重组，得出图1(为了防止轮维普资讯http://www.cqvip.com工程...
