第31卷第1期2001年1月数学的实践与认识MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYVol131No11Jan.2001distancenetworktoasupply2demandtransportationpricetable.Basedonthis,weconstructedthreemodels:thelinear2cost2network2flowmodel,thedevelopedlinear2cost2network2flowmodelandthenon2linear2cost2network2flowmodel.Bygenerlizingthetraditionalminimum2cost2maximum2flowalgorithm,wesolvedthenon2linear2cost2network2flowmodel.Wealsogavethetruthprovingandthecomplexity2analysistoouralgorithm.订购和运输钢管的最优方案陆维新,林皓,陈晓东指导老师:周杰(四川大学,成都610064)编者按:该文建立了用于天燃气管道铺设的钢管订购和运输总费用最省的二次规划模型.总费用作为目标函数,钢管生产厂的产量限制等作为约束条件.所建模型通过定性分析与使用Lingo软件求解获得了满意的方案,并且计算量大大减少了.整篇文章理由描述充分,层次清楚,洞察力强而篇幅较短.摘要:本文研究铺设天燃气钢管的最优方案问题.我们建立了一个以总费用为目标函数的二次规划模型.1问题的重述与分析(略)2模型的假设与符号说明1)基本假设:①要铺设的管道侧有公路,可运送所需钢管;②钢管在运输中由铁路运转为公路运时不计换车费用;③所需钢管均由Si(i=1,⋯,7)钢厂提供;④假设运送的钢管路途中没有损耗.2)符号说明(i=1,2,⋯,7,j=1,2,⋯,15):si:钢厂Si的最大生产能力;pi:钢厂Si的出厂钢管单位价格(单位:万元);d:公路上一单位钢管的每公里运费(d=0.1万元);e:铁路上一单位钢管的运费(分段函数见表1);cij:1单位钢管从钢厂Si运到Aj的最小费用(单位:万元);bj:从Aj到Aj+1之间的距离(单位:千米);xij:钢厂Si运到Aj的钢管数;yj:运到Aj地的钢管向左铺设的数目;zj:运到Aj地的钢管向右铺设的数目;ti:=1,钢厂Si提供钢管0,钢厂Si不提供钢管;W:所求钢管订购、运输的总费用(单位:万元);表1铁路的单位运费r(单位:公里)r≤300301≤r≤350351≤r≤400401≤r≤450451≤r≤500e(单位:万元)2023262932501≤r≤600601≤r≤700701≤r≤800801≤r≤900901≤r≤1000r≥100037445055605r-1000100+1+603模型的建立我们的目标函数是总费用W,它包含三项:钢管出厂总价Q,运输费P,及铺设费T.即W=Q+P+T其中Q=∑7i=1∑15j=1pj�xij,P=∑7i=1∑15j=1cij�xij,铺设费T可以如下来确定:Aj开始从左右两个方向铺设,yj与zj单位长钢管的费用为d�1+d�2+⋯+d�yj=d(1+yj)yj2与d(1+zj)zj2故T=d∑15j=1(1+yj)yj2+(1+zj)zj2约束条...
