2023.12下半月·数学◇李宇韬借助数量关系图式发展“鸡兔同笼”是我国古代趣味数学题之一，代表一类数学模型。小学数学教材中编排这一内容，旨在培养学生的数学思考与问题解决能力，渗透基本思想，发展模型意识、推理意识等核心素养。人教版教材以“鸡兔同笼”为题，突出数学模型；北师大版教材以“尝试与猜测”为题，突出探索过程。本文依据2022年版课标中模型意识与推理意识的内涵，具体阐述如何借助数量关系图式，发展模型意识与推理意识的教学设计。一、论课题，明学习目标师：读一下课题“尝试与猜测”，知道这两个词的含义吗？引导学生交流、讨论。师：尝试，就是指试、试验，遇到难解的问题，不能望而却步，而要敢于尝试。猜测，指推测，凭想象估计。当不知道解决方法时，通过猜测也许能找到突破口。师：从哪里试起？依据什么来猜？猜了后怎么办？这其中有没有数学方法呢？让我们一起走进“尝试与猜测”这节课，探讨数学学习的秘密。【设计意图】从课题名称入手，讨论本课学习的关键内容——“尝试与猜测”的数学方法，明确学习目标——探讨“尝试与猜测”的一般思路，为基本思想的学习作好心理准备。二、聊冲突，议趣题价值师：今天“尝试与猜测”要解决的是一个怎样的数学问题？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：大家听说过这个问题吗？“鸡兔同笼”是一道经典的数学思维训练题，有孩子听说过，甚至已掌握了多种解决方法，因此会有学生说出来。师：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。你知道它的意思吗？学生回答后出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：人们会把鸡和兔关在一个笼子里吗？既然不会，这个问题怎么能流传到现在？这背后藏着什么数学秘密呢？【设计意图】不存在的生活现象与流传千年的数学问题之间的冲突激起了学生的好奇心，在议论“鸡兔同笼”问题的学习价值时，进一步明确本课学习目标——探寻特定的数学思想方法，为基本思想的学习作铺垫。三、理关系，探解决方法1.分析题中信息，构建数量关系。师：解决问题首先要分析数量关系，从数量关系中探寻解决问题的突破口。师：读完题目，你知道了哪些有用的数学信息？依次引导学生思考：题目要求哪两个数？题目中的35和94分别表示什么？如何用算式表示这些信息？从而得到下面两个关系式（如图1）：鸡兔头：？+？=35脚：+=94图1读教计学设与——“尝试与...
