3.4函数的应用（一）学习目标素养目标学科素养1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点).2.能建立函数模型解决实际问题(重、难点).1、数学模型2、数学运算3、直观想象自主学习一.常见的函数模型常用函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)(2)二次函数模型y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)(3)幂型函数模型y＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(4)分段函数y＝ax＋b（x0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)．则从甲到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为()A．3.71B．3.97C．4.24D．4.77C解析：f(5.5)＝1.06×(0.5×[5.5]＋1)＝1.06×(0.50×6＋1)＝1.06×4＝4.24.题型一一次函数、二次函数模型经典例题例1商场销售进价为30元的商品，在销售中发现商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x(元)30404550日销售量y(件)6030150(1)在坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．经典例题解(1)在平面直角坐标系中画出各点，如图．这些点近似地分布在一条直线上，猜想y与x之间的关系为一次函数关系，设f(x)＝kx＋b(k≠0，且k，b为常数)，则60＝30k＋b，30＝40k＋b，解得k＝－3，b＝150.∴f(x)＝－3x＋150，经检验，点(45,15)，点(50,0)也在此直线上．∴y与x之间的函数解析式为y＝－3x＋150(30≤x≤50)．题型一一次函数、二次函数模型经典例题(2)由题意，得P＝(x－30)(－3x＋150)＝－3x2＋240x－4500＝－3(x－40)2＋300(30≤x≤50)．∴当x＝40时，P有最大值300.故销售单价为40元时，日销售利润最大．题型一一次函数、二次函数模型经...
