第3章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法人教A版2019高中数学必修第一册最新课程标准：(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用．(2)通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.函数的表示法在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法.【1】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3【2】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.【3】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系.函数的表示法【例题】某种笔记本的单价是5元，买m(m∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).【解析法】y=5m,m∈{1,2,3,4,5}【列表法】函数可以表示如下表：笔记本数m12345钱数y510152025【图像法】函数图像可以表示如图：252015105012345my分段函数【题】画出函数y=|x|的图像【解】由绝对值的概念，有y=-x，x＜0，x，x≥0.画出图像如图：像这样的函数，叫做分段函数.分段函数一般在实际问题中出现的比较多，例如出租车的计费，个人所得税的计算等等.在自变量的不同取值区间，有不同对应关系的函数叫做分段函数.分段函数几种常见的分段函数：（1）符号函数：（2）含绝对值符号的函数：（3）自定义函数：（4）取整函数：1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为()A．y＝2xB．y＝2x(x∈R)C．y＝2x(x∈{1,2,3，…})D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})解析：题中已给出自变量的取值范围，x∈{1,2,3,4}，故选D.答案：D2．已知函数f(x)＝1x＋1，x<－1，x－1，x>1，则f(2)等于()A．0B.13C．1D．2解析：f(2)＝2－1＝1.答案：C函数的实际应用【例题】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定(1)5km以内(含5km)，票价2元；(2)5km以上，每增加5km，票价增加1元(不足5km按5km算)如果某条线路的总里程为20km，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像.【解】设票价为W元，里程为t千米，由题意可写出解析式为：图像如图：510152054321·····复合函数【概念】设函数的定义域为A，值域为B，函数的定义域为C，值域为D.如果B∩C≠∅，那么对于B∩C内的任意一个经过，有唯一确定的与之对应.则变量和之间通过变量形成一种函数关系，这种函数成为复合函数.记为.其中为自变量，为中间变量，为因变量(函数).例如，如果，，那么就有即【1】已知一次函数满足...
