第1页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司六、课时教学设计第1课时函数的单调性（一）教学内容函数的单调性的定义、证明与判断。（二）教学目标1.通过具体实例，经历函数单调性概念的抽象过程，能准确说出函数在某个区间上单调递增、单调递减以及增函数、减函数的定义；举例说明“任意”“都有”等关键词的含义，发展直观想象、数学抽象素养.2.通过用函数单调性的定义证明函数的单调性，能总结归纳出证明的基本步骤和方法，发展逻辑推理、数学运算素养.（三）教学重点及难点1.教学重点函数单调性的定义及其应用。2.教学难点用符号语言表达函数的单调性，用定义证明函数的单调性。（四）教学过程设计引导语在上一个单元，我们学习了函数的定义和表示法，知道函数（x∈A）描述了客观世界中自变量与函数值之间的一种对应关系.函数是刻画现实世界中各种各样的变化关系的重要模型，因此，研究清楚函数的性质就能掌握事物变化的规律，进而准确地“预测未来”.问题1阅读课本第76页节引言的内容（包括图3.2-1），回答下列问题：（1）为什么要研究函数的性质？（2）什么是函数的性质？你认为可以研究函数的哪些性质？（3）用什么方法发现函数的性质？师生活动：学生阅读教材，思考回答问题.（1）通过研究函数的性质掌握客观世界中事物的变化规律。（2）变化中的不变性，变化中的规律性就是函数的性质.随着自变量的增大，函数值是增大还是减小；有没有最大值、最小值；函数图象的对称性等.（3）函数图象是直观形象的，可以通过观察函数图象特征，发现函数的性质.设计意图：从整体上初步了解函数的性质以及它的研究方法，以指导接下来的研究过程.问题1：观察下面几个函数的图象，你能指出这些函数的定义域和值域吗？第2页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司师生活动：引导学生通过观察函数图象，让学生指出函数的定义域和值域，但在具体的端点上面，学生会有不同答案.设计意图：学生通过观察函数图象，在定义域和值域上的一些不同看法，也可以让学生体会形的直观和表达的不严谨，为引入单调性的符号表示做好铺垫.同时让学生关注函数的定义域，为单调区间与定义域的关系做好准备.追问：你能发现这些函数的一些变化规律，也就是函数的性质吗？师生活动：结...
