2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴3.2半角公式————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、能应用二倍角余弦公式推导出半角公式。2、能应用半角公式进行简单的恒等变换。3、了解和差角公式、二倍角公式及半角公式的衍生过程，体会三角恒等变换的基本思想。重点：1、半角公式推导及应用。2、半角公式的变形及应用。难点：和差角公式、二倍角公式、半角公式的逻辑关系。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己一、阅读教材P155“半角公式”部分【复习回顾】1、二倍角公式2、二倍角余弦公式的变形思考：如何由角的余弦（即）表示角的正弦和余弦（即和）？分析：由，得；由，得。两式相除，得，所以，。由正切函数的定义，得；。【抽象概括】1、半角公式（1）半角正弦和余弦公式：；（降幂公式）第1页（共3页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴（2）半角正切公式：。注意：（1）半角公式不要求记忆，要求会推导，重点是两个降幂公式；（2）半角的相对性，如是的半角，是的半角，等等。例1求值：（1）；（2）；（3）。解：（1），，；（2），，；（3），。另解：。例2已知，，求，2cos，。解：，，，，；，，；，。另解：，由，，得，。例3已知等腰三角形顶角的余弦值为，求这个三角形底角的正弦、余弦及正切。解：如图，，，,第2页（共3页）——第四章三角恒等变换BCA2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴，且，。，。，；，。。例4化简：（1）；（2）。解：（1）原式；（2）原式。1、已知，，求，，。2、已知，角的终边在第一象限，求的值。3、已知，则。4、化简：。5、画出从公式到半角公式的知识结构图。第3页（共3页）——第四章三角恒等变换预习验效果
