试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3.1函数的概念及其表示（第四课时）教学设计一、内容及内容解析（一）教学内容1.选择恰当的方法表示函数；2.分段函数的应用；（二）教学内容解析学生在上一节课已经了解了函数的三种表示及认识了分段函数，本节课通过在实际情景中，学生选择适当的方法表示函数，了解简单的分段函数，提升学生的数学抽象，数学建模素养。在实际问题中，选择恰当的方法表示函数，不仅是应用函数模型解决实际问题的需要，而且是进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识需要。同时，基于现实生活中分段函数的应用很广泛，因此学习简单的分段函数也是培养学生数学建模素养的重要过程。（三）教学重点1.在实际情景中，根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.了解简单的分段函数；二、教学目标1.通过研究实例，能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，发展数学建模的素养．2.通过具体实例，能简单应用分段函数，体会利用图象简化代数运算的过程．三、教学问题诊断分析问题：对于一个函数问题，如何选择恰当的方法表示问题中的函数关系？突破：通过课本的例7，引导学生用不同的方法分析三位同学的数学学习情况，再师生一起进行评价并总结。四、教学支持条件为了增加学生对函数的理解，可以利用GGB软件，作出图像，让学生观察.五、教学过程设计上一节我们已经学习过了函数的三种表示法，那么函数的具体表示方法有哪些呢，在不同的情境中应该选择哪种方法表示呢？问题1：下面这个例子表示函数用的是什么方法？例7表3.1-4是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析．试卷第2页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司师生活动：（1）教师提出问题，学生分组讨论后回答，根据学生的解答，教师进行必要的补充.（2）追问1：用上面的方法表示这三位同学的成绩有什么优缺点？师生活动：教师提出问题，学生分组讨论后回答，根据学生的解答，教师进行必要的补充.从表中可以读取出每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。（3）追问2：有没有更好的方法能够直观地看到每位同学成绩变化的情况？师生活动：学生分组讨论后作答，根据学生的解答，教师进行必要的补充.如果将每位同学的“成绩”与“测试序号”之间的函数关系分别用图象（均为6个离散的点）表示出来，...
