1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2.2基本不等式第2课时基本不等式的综合应用【学习目标】课程标准学科素养1.能够运用基本不等式解决生活中的最值问题(难点)；2.会用基本不等式解决恒成立问题(重点)。1、逻辑推理2、数学运算3、数学建模【自主学习】1、设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当时，积xy有最大值，且这个值为.设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值),则当时，和x＋y有最小值，且这个值为2.2.基本不等式求最值的条件：(1)x，y必须是；(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为.(3)等号成立的条件是否满足.3.利用基本不等式求最值需注意的问题：(1)各数(或式)均为正；和或积为定值；判断等号能否成立即“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可.(2)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性.【小试牛刀】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64.()(2)若ab＝2，则a＋b的最小值为2.()(3)当x>1时，函数y＝x＋≥2，所以函数y的最小值是2.()(4)若x∈R，则x2＋2＋≥2.()【经典例题】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！题型一对基本不等式的理解例1(1)已知0＜x＜，求f(x)＝x(1－2x)的最大值；(2)已知x＞1，求函数y＝的最小值.[跟踪训练]1（1）已知x，y>0，且满足＋＝1，则xy的最大值为________．（2）若x<3，则实数f(x)＝＋x的最大值为________．题型二利用基本不等式解决实际问题例2如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？[跟踪训练]2某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！题型三基本不等式的综合应用例3（1）已知正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值为________.（2）已知x＞0，y＞0且＋＝1，则x＋y的最小值为________.[跟踪训练]3已知a＞0，b＞0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A.10B.9C.8D.7【当堂达标】1．已知p>0...
