数学（人教A版）必修第一册4.5函数的应用（二）4.5.1函数的零点与方程的解4.5.2用二分法求方程的近似解4.5.3函数模型的应用（一）4.5.3函数的模型应用（二）函数的应用（二）一、内容及其内容解析（一）内容函数的零点与方程的解，二分法求方程近似解，函数模型的应用.本单元知识结构框图函数的应用（二）（二）内容解析1.内容本质：在基本初等函数模型内容、性质的基础上，渗透模型思想、元思想、数形结合思想等，运用基本初等函数模型解决具体问题.2.蕴含的思想方法：在一般函数的零点概念构建过程中，蕴含着化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想；二分法求方程近似解步骤提炼中，渗透了逼近思想和算法思想、特殊到一般的归纳思想；函数模型解决实际问题过程中，蕴含了模型思想、元思想，数形结合思想等.函数的应用（二）3.知识的上下位关系：在函数的概念和性质基础上，类比一元二次函数与方程关系的研究方法及路径，结合基本初等函数的内容和性质，对本单元展开研究；也为后续内容的学习奠定了基础.4.育人价值：从函数的观点研究函数与方程的关系时，在构建函数零点概念、发现零点存在定理，理解二分法求方程近似值程序和步骤的过程中，体会等价转化思想；运用指数函数和对数函数建立数学模型解决实际问题的过程中，体会理解问题、解决问题的一般步骤，感悟算法思想，积累数学活动经验，发展数学建模素养，帮助学生切实感受数学与现实世界的联系，认识数学在科学、社会、工程技术等领域的作用，进而提高用数学语言表达现实世界能力.促进落实“四基”发展“四能”.函数的应用（二）5.教学重点：（1）二分法与求方程的近似解（2）函数与数学模型函数的应用（二）二、目标及其解析（一）单元目标1.二分法与求方程近似值（1）结合学过的函数图象，了解函数的零点与方程解的关系；（2）结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，体会用二分法求方程近似解的一般性.函数的应用（二）2.函数与数学模型（1）理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律；（2）结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义；（3）收集、阅读一些现实生活、生产实...
