人教A版2019必修第一册第2章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质（第1课时）目录1学习目标2新课讲解3课本例题4课本练习5题型分类讲解6随堂检测7课后作业1.了解不等式的意义，能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.会用作差法比较两个代数式的大小关系.（重点）3.掌握并会应用重要不等式.（重难点）学习目标在日常生活中，购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过1.2m(含1.2m)而不超过1.5m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票(简称儿童票)，超1.5m时应买全价票.每一成人旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票.设儿童的身高为米，如何利用不等式或不等式组来表示“身高超过1.2m(含1.2m)而不超过1.5m”、“身高超1.5m”和“身高不足1.2米”呢？想一想【提示】新课引入在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”连接起来的式子1.不等关系与不等式【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.设P是直线AB外任意一点，PQ是P到AB的垂线段，C是直线AB上任意一点，则PC≥PQABCPQ【问题2】某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？[解析]提价后杂志的定价为x元，则销售的总收入为(8－x－2.50.1×0.2)x万元，那么不等关系“销售的收入不低于20万元”用不等式可以表示为：(8－x－2.50.1×0.2)x≥20.【问题3】ABNoImageBANoImageA(B)NoImageNoImageNoImageNoImage实数大小比较的基本事实【作差法】2.比较两个实数的大小【解】运用作差法：NoImageNoImageNoImageNoImage作差变形定号定论0是相等与不等的分界线，它也为比较实数的大小提供了标杆.典例1反思感悟作差法比较两个实数大小的基本步骤22ab若设直角三角形的两直角边分别为a,b，则2abABCDE(FGH)NoImage当a=b时，S=S'，即ABCDEFGHab当a=b时(1)正方形ABCD...
