1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司《4.3.1任意角的三角函数定义》教学设计学习目标学习重难点教材分析本节课起着承上启下的作用：在前面学生在初中已经学过角的度量单位，并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还是后继学习任意角的三角函数等知识的理论准备，因此本节课还起着启下的作用.学情分析在前面的学习中，学生在初中学习了角度制度量角的大小，还学习了角度制下的弧长公式。大部分学生已经熟练掌握了角度值的知识，为学生学习弧度制打下基础，作为高一的学生，学生已具备一些基本数学能力，有了一定的数学素养，这对学习很有帮助.知识能力与素养理解任意角的三角函数的定义及定义域.⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵培养学生的观察能力．重点难点任意角的三角函数的概念.利用定义求任意角的三角函数值2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程在义务教育阶段，我们学习了锐角三角函数，在RtΔABC中，（一）创设情境，生成问题情境与问题角的概念推广之后,任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数如何定义呢？【设计意图】借助原有知识为新知学习做好铺垫，体会从特殊到一般的思想方法.（二）调动思维，探究新知设角α为平面直角坐标系Oxy中的任意一个角,在其终边上任取与原点O不重合的一点P(x,y),则|OM|＝|x|,|MP|＝|y|．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司点P到原点O的距离由相似三角形的性质可知：比值只依赖于角α的大小,与点P在角α终边上的位置无关.对任意角α，有如下定义：称为角α的正弦，记作sinα，即sinα=，称为角α的余弦，记作cosα，即cosα=，称为角α的正切，记作tanα，即tanα=.可以看出,对于每一个确定的角α,都有唯一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应.sinα与cosα是以角α为自变量的函数,分别称为正弦函数与余弦函数,它们的定义域都是R.当时,tanα也是以角α为自变量的函数,称为正切函数,其定义域为,正弦函数、余弦函数和正切函数都是三角函数.【设计意图】将锐角三角形中的三条边与点的坐标对应起来，帮助学生更加直观的认识问题.（三）巩固知识，典例练习【典例1】已知角α的终边经过点P(-4,3),求角α的正弦、余弦和正切．4原...
