第1页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第1课时（一）教学内容充分条件与必要条件（二）教学目标1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系，发展数学抽象素养.2.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系，发展数学抽象素养.（三）教学重点充分条件、必要条件的意义.（四）教学难点对必要条件的意义的理解。（五）教学过程问题1思考并回答下列问题：下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若x2-4x+3=0，则x=1；（4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a∥b；师生活动：（1）学生经过思考，作出解答.（2）教师针对学生的不同答案作出适时评价学生容易得出结论。追问1：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？师生活动：（1）学生快速作答.（2）教师作出评价后适时引出本节课题——充分条件、必要条件的概念.一般地，（1）“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作pq;并且说p是q的充分条件(sufficientcondition)，q是p的必要条件(necessarycondition）（2）如果“若p,则q”为假命题，那么由条件p不能推出q，记作pq.⇏此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.追问2：判断上面4个命题，p是否为q的充分条件或必要条件？师生活动：学生快速作答，教师作出评价。第2页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司设计意图：通过对命题真假的判断，使学生对本节学习内容、学习目标和学习意义在总体上有一个大致的了解，感受学习充分条件、必要条件的必要性.问题2：看这6个命题：例1下列“若p，则q”形式的命题中，都些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形;（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似;（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直;（4）若x=1,则x2=1;（5）若a=b,则ac=bc;（6）若x，y为无理数，则xy为无理数.师生活动：（1）学生思考.（2）教师引导学生分析。...
