第二章一元二次函数、方程和不等式2.2基本不等式课时1基本不等式的概念及其应用（一）榆次一中数学教研组返回至目录学习目标1.掌握基本不等式及其推导过程.（逻辑推理）2.能熟练运用基本不等式比较两个实数的大小.（数学运算）3.能初步运用基本不等式进行证明和求最值.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价返回至目录阅读教材，结合上述情境回答下列问题：预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录2.问题1的结论中，“=”何时成立？返回至目录1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）√√××自学检测返回至目录C返回至目录返回至目录返回至目录探究1基本不等式情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL返回至目录问题3：.阅读教材用分析法证明的过程，请问每一步推理的依据是什么？返回至目录问题4：.教材的证明方法叫作“分析法”.你能归纳一下用分析法证明命题的思路吗？[答案]分析法是一种“执果索因”的证明方法，即从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的充分条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.问题5：.你能说说分析法的证明格式是怎样的吗？[答案]由于分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，所以分析法在书写过程中必须有相应的文字说明.一般每一步的推理都用“要证……只要证……”的格式，当推导到一个明显成立的条件之后，指出“显然……成立”.返回至目录新知生成返回至目录新知运用例1判断下列推导过程是否正确.返回至目录方法总结应用基本不等式时，注意下列常见变形中等号成立的条件：返回至目录C巩固训练返回至目录D返回至目录探究2基本不等式的简单应用小区有一个面积为8的直角三角形花坛.问题1：.上述情境中，能否求出两条直角边的边长之和的最小值？情境设置返回至目录问题2：.若这个直角三角形的两条直角边的边长之和为4，如何求该直角三角形面积的最大值呢？返回至目录新知生成返回至目录2.基本不等式的变形返回至目录新知运用一、利用基本不等式求最值返回至目录返回至目录方法总结利用基本不等式求最值的方法利用基本不等式求最值，关键是通过恒等变形及配凑，使“和”或“积”为定值.常见的变形方法有拆、并、配.（1）拆——裂项拆项：对分子的次数不低于分母次数的分式进行整式分离——分离成整式与“真分式”的和，再根据分式中分母的情况对整式进行拆项，为应...
