第2章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式人教A版2019高中数学必修第一册最新课程标准：(1)从函数观点看一元二次方程．会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系．(2)从函数观点看一元二次不等式．①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集．②借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.函数、方程、不等式知识回顾在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题：函数、方程、不等式知识回顾对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，他们的联系又是怎样的呢？一元二次不等式的概念【问题】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的长和宽应该是多少？一元二次不等式的概念二次函数的零点在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次次方程、一元一次不等式的思想方法.类似的，能否从二次函数的观点来看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？二次函数的零点关系.一元二次不等式的解法没有实数根R∅∅跟踪训练1解下列不等式：(1)x2－7x＋12>0；(2)－x2－2x＋3≥0；(3)x2－2x＋1<0；(4)－2x2＋3x－2<0.一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用【解含参数的一元二次不等式】【解含参数的一元二次不等式】所以原不等式的解集为R【三个“二次”的关系】【不等式恒成立的问题】方法归纳解不等式应用题的四步骤(1)审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系．(2)设：引进数学符号，用不等式表示不等关系．(3)求：解不等式．(4)答：回答实际问题．特别提醒：确定答案时应注意变量具有的“实际含义”．[当堂检测]1．下列不等式中是一元二次不等式的是()A．a2x2＋2≥0B.1x2<3C．－x2＋x－m≤0D．x3－2x＋1>0解析：选项A中，a2＝0时不符合；选项B是分式不等式；选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合．答案：C2．不等式x(x＋1)≤0的解集为()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－∞，－1]D．[－1,0]解析：解不等式得－1≤x≤0，故选D.答案：D3．函数y＝17－6x－x2的定义域为()A．[－7,1]B．(－7,1)C．(－∞，－7]∪[1，＋∞)D．(－...
