2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.2.1随机变量及其与事件的联系第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）01学习目标01学习目标1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.。2.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其表示的事件.（重点）3.理解随机变量之间的关系.（难点）核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】02新知导入下述现象有哪些共同特点？①某人在射击训练中，射击一次，命中的环数X是1,2,3，…，10中的某一个数；②抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某一个数；③新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女.如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数.【解析】02新知导入(1)对样本空间Ω中的每一个样本点，变量都有唯一的取值，即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个对应关系.(2)变量的取值是明确的，可以一一列举.03新知探索1.概念：一般地，如果随机试验的样本空间为Ω，而且对于Ω中的每一个样本点，变量X都对应有唯一确定的实数值，就称X为一个随机变量。2.表示：随机变量一般用大写英文字母X，Y，Z，…或小写希腊字母ξ，η，ζ，…表示；3.取值：随机变量的取值由随机试验的结果决定4.取值范围：随机变量所有可能取值的集合组成的集合，称为这个随机变量的取值范围一、随机变量的概念注意：(1)随机变量的取值由随机试验的结果决定.(2)随机变量每取一个确定的值对应着试验的不同结果，试验的结果对应着随机变量的值，即随机变量的取值实质上是试验结果所对应的数.一、随机变量的概念提示：事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B).(1)充分性：由定义知P(AB)＝P(A)P(B)时，事件A与事件B相互独立.(2)必要性：由A，B相互独立得P(B|A)＝P(B)，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝P(A)·P(B).一、事件独立性的理解和判断一、随机变量的概念【例1】下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)北京机场一年中每天运送乘客的数量；(2)北京某中学办公室一天中接待家长来访人数；(3)2020年除夕收看春节联欢晚会的人数．一、随机变量的概念【答案】(1)随机变量，理由见解析(2)随机变量，理由见解析(3)不是随机变量，理由见解析【详解】（1）北京机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3,⋯，是随机变化的，因此是随机变量.（2）北京某中学办公室一天中接待家长来访人数0,1,2,3,⋯，是随机变化的，因此是随机变量.（3）2020...
