1、平方根与立方根复习回顾2、n次方根复习回顾4、关于与两个等式()nnanna(1)()nna(2)nna=a当n为奇数时，nnaa当n为偶数时，0||0nnaaaaaa，，对于n∈N*，n≥2，3、根式及其性质复习回顾问题诊断求下列各式的值。(1)532=(2)481=(3)102=(4)3123=问题情境观察下面变形：(0*)mnmnaaamnN，、5210(2)=21052=2101022=2类似地，可以得到：1231233=31551553=3……这表明，当m被n整除时，就有数学建构1、正数的正分数指数幂的意义(0*)mnmnaaamnN，、一般地，我们规定：这就是正数a的正分数指数幂的意义。用语言叙述：正数的次幂等于这个正数的m次幂的n次算术根。()mmnNn，数学建构2、关于正数的正分数指数幂的意义在理解方面的几点注意(0*)mnmnaaamnN，、(1)mna不可理解为mn个a相乘；(2)不可轻易对mn进行约分，否则有时会改变a的取值范围而导致出错，如8a2，a∈R，而4a，a≥0；(3)底数a>0这个条件必不可少，若无这个条件会引起混乱，例如：13(1)和26(1)应当具有相同的意义，但由分数指数幂的意义可得出不同的结果：133(1)11，22666(1)(1)11，这说明分数指数幂在底数小于0时无意义。数学建构3、正数的负分数指数幂的意义11(0*)mnmnmnaamnNaa，、仿照负整数指数幂的意义，我们规定：这就是正数a的负分数指数幂的意义。用语言叙述：正数的次幂等于这个正数的m次幂的n次算术根的倒数。()mmnNn，规定：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义。数学建构4、有理数指数幂的运算性质①as·at＝as＋t，②(as)t＝ast，③(ab)t＝atbt.其中s，t∈Q，a＞0，b＞0。有了分数指数幂的意义以后，指数幂的概念就从整数指数幂推广到有理数指数幂，对于有理数指数幂，原整数指数幂的运算性质保持不变，即说明：(1)一般地，当a>0且x是一个无理数时，则ax也是一个确定的实数，上述有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用，这样，指数幂的的概念从有理数指数幂推广到实数指数幂；数学应用类型一分数指数幂的求值问题例1、求下列各式的值。(1)12100(2)238(3)329(4)341()81数学应用例2、用分数指数幂表示下列各式(a>0)。(1)2aa(2)31a(3)aa(4)33aa(5)33aaa类型二根式和分数指数幂的互化教后反思(2)分数指数幂是根式的另一种写法，分数指数幂与根式可以相互转化，当式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算一般把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算进行运算；(1)此...
