人教A版2019必修第一册第1章集合与常用逻辑用语单元解读1.4.2充要条件目录1学习目标2新课讲解3课本例题4课本练习5题型分类讲解6随堂检测7课后作业1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．(重点、难点)2．会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件．(重点)3．能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明．(难点)学习目标我国战国时期，墨子所著《墨经》对充分条件、必要条件的描述：充分条件：“有之则必然，无之则未必不然”必要条件：“无之则必不然，有之则未必然”物理中的逻辑古文中的逻辑在①、②两个电路中，A、C的开闭与灯泡B亮起来，会形成什么逻辑条件呢？思考你能举生活中存在“充分条件或必要条件”的逻辑语句或事例吗？思考新课引入充要条件(1)一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的条件，简称条件．概括地说，如果p⇔q，那么p与q条件．(2)若p⇒q，但q⇒/p，则称p是q的充分不必要条件．(3)若q⇒p，但p⇒/q，则称p是q的必要不充分条件．(4)若p⇒/q，且q⇒/p，则称p是q的既不充分也不必要条件．充分必要充要互为充要概念下列各组命题中，哪些p是充要条件？（1）p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分；（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例；（3）p：xy>0，q：x>0，y>0；（4）p：x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，q：a+b+c=0(a≠0).解（1）因为对角线互相垂直且平分的四边形不一定是正方形，所以pq，所以p不是q的充要条件。（2）因为“若p，则q”是三角形的性质定理，“若q，则p”是相似三角形的判定定理，它们均为真命题，既pq，所以p是q的充要条件。（3）因为x>0时，x>0,y>0不一定成立（为什么），所以pq,所以p不是q的充要条件。（4）因为“若p，则q”与“若q，则p”均为真命题，pq，所以p是q的充要条件。典例11.充要条件的判断总结：判断充分条件、必要条件及充要条件的三种方法(1)定义法：直接判断“若p，则q”以及“若q，则p”的真假.(2)集合法：即利用集合的包含关系判断.(3)传递法：充分条件和必要条件具有传递性，即由p1⇒p2…⇒⇒pn，可得p1⇒pn；充要条件也有传递性.1.“x>1”是“x＋2>3”的_______条件.解析当x>1时，x＋2>3；当x＋2>3时，x>1，所以“x>1”是“x＋2>3”的充要条件.充要练一练2.指出下列各组命题中，p是q的什么条件(“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件...
