第1页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司无理数指数幂及其运算性质（一）教学内容1.理解无理数指数幂的概念；2.掌握实数指数幂的运算性质.（二）教学目标1.类比对大小的认定，经历的不足近似值与过剩近似值的了解，确认是一个确定的数，形成无理指幂的概念，进一步发展学生的数学抽象核心素养。2.类比有理指数幂的运算法则，给合具体实例明确实数指数幂的运算法则.（三）教学重点及难点1.重点实数指数幂的运算法则.2.难点无理数指数幂的概念.（四）教学过程问题1：初中学习实数时，知道是个无理数，那么，大家能确定的大小么？师生活动：（1）学生自主给出答案，应该会有不少同学认为，也肯定会有不少同学会否定这个说法大家各执一辞，很可能会统一认为：因为是个无理数，所以它的大小说不出来.（2）学生中会有少部分同学认为：就是.但这个说法极有可能会被大多数同学否定.教师可以适时给予肯定：就是.然后给出追问.追问：为什么就是？（3）应该会有更多的学生回忆起初中学习过的内容，会说出是无理数，而每一个无理数也是一个确定的数.追问：还记得初中是怎么描述无理数这个确定的数在大小么？（4）应该会有（预习过教材的同学大多数能想这一点）同学回答说用的不足近似值和过剩近似值来逼近的确定值.（5）教师指导学生新自验证为什么说1.4、1.41、1.414……是的不足近似值；而1.5、1.42、1.415……是的剩余近似值.并用多媒体展示以下计算过程.即第2页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司即：（6）教师引导学生注意：1.96、1.988、1.999396……的不足和2.25、2.0164、2.002225……相较于2的“不足”和“过剩”才是判定1.4、1.41、1.414……和1.5、1.42、1.415……是的“不足近似值”和“过剩近似值”的依据.设计意图：这个问题本意是在引导学生们做一个复习.有两外刻意的设计，一是要学生动手做6个乘法运算，意图让学生亲自看见“不足”和“过剩”的出现.否则，就成了教材说什么就是什么、老师说什么就是什么的情况，学生满足于记住结论，而不去关注过程.偏偏这个过程，在后面的无理指数的学习，又确实没有办法脱离计算器完成.不在这个复习环节让学生经历这个过程，后面就更说不清了.二是提醒学生注意判定1.4、1.41、1.414……和1.5、1.42、1...
