用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：对诱导公式的理解与灵活应用由于，在直角坐标系中，任意角的三角比只与角的终边有关；所以，结合任意角的三角比的定义或单位圆中的三角函数线，可以知道：角的终边与角的终边相同；终边与角的终边关于轴对称，终边与角的终边关于轴对称；的终边与角的终边关于轴对称；所以，它们的三角比之间存在联系；记忆口诀：函数名不变，符号看象限；【注意】在“符号看象限”时，始终遵循把看成锐角；终边与角的终边关于直线轴对称，或者终边与角的终边垂直（可以结合相似三角形）；终边与角的终边终边与角的终边关于轴对称存在联系；所以，它们的三角比之间存在联系；记忆口诀：函数名改变，符号看象限；【注意】在“符号看象限”时，始终遵循把看成锐角；概括而言：诱导公式的记忆前提：的各三角比；条件：当为偶数时，得到角的同名三角比，当为奇数时，得到角的余名三角函数值，然后特别需要注意，在前面加上把看成锐角时原三角比的符号；结论：奇变偶不表、符号看象限；【注意】1、诱导公式是等式；2、三角比与符号的判别是看角“”；3、符号的判别时始终把看成锐角；【典例】题型1、给角求值问题例1、求值：（1）；第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化（2）；（3）；【提示】【答案】【解析】（1）方法1、方法2、（2）方法1、方法2、方法3、参照（1）【说明】由于三角一切都是由“角”引起的，遇角若满足注意与诱导公式的关联；题型2、利用诱导公式化简与求值例2、（1）化简：；（2）已知函数，则______.【提示】【答案】【解析】【说明】题型3、给值(式)求值问题例3、当时，若，则的值为（）A．B．C．D．题型4、利用诱导公式证明三角恒等式例4、（1）求证：；（2）设，求证：；第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化题型5、与诱导公式相关的“新定义”题例5、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”；已知，下列角中：①；②；③；④；可能与角“广义互余”的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④【归纳】1、诱导公式的记忆方法：①口诀记忆法：奇变偶不变，符号看象限；【说明】“奇变偶不变，符号看象限”精析：（1）适用范围：（即角中必须出现的整数倍才能使用诱导公式）；（2）变偶不变（使用诱导公式时先判断是否需要变函数名）奇：指是奇数（也即的系数是奇数）如变：指的是函数名发生改变，；第3页用微视角：将零散的知识，系统化...
