2.1 直线的倾斜角与斜率（含2课时）（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

在以往的几何学习中，我们常常通过直观感知、逻辑推理、度量计算等丰富研究几何图形中的形状、大小、位置关系。十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。为了要精准地研究这些比较复杂的曲线，导致了解析几何的出现。解析几何的思想与方法：点数曲线方程坐标系几何问题代数问题转化(坐标)笛卡儿费马直线圆椭圆抛物线双曲线坐标系2.1.1倾斜角与斜率选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》问题1：如何确定一条直线的位置？两点可确定一条直线一点和一个方向可确定一条直线问题2：过一点可作无数条直线，它们组成一个直线束，这些直线的区别是什么？方向不同问题3：用什么量刻画这些直线的方向？①定义：当直线l与x轴相交时，以x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。1.直线的倾斜角②范围：0°≤α<180°当直线l与x轴平行或重合时，规定其倾斜角α=0°③方向相同的直线，倾斜角相同问题4：因为两点可确定一条直线，进而它的倾斜角也就确定了，那么任给直线l上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)，直线l的倾斜角α与P1，P2两点的坐标有什么联系？αxylP2P1ααxylP2P11212tanxxyyαxylP2P1αxylP2P1tan)tan(2112xxyy12122112tanxxyyxxyy2.1直线的斜率——倾斜角的正切值:),(),,(222111的关系与直线上两点的倾斜角直线yxPyxPl1212tanxxyy把一条直线的倾斜角α的正切值tanα叫做这条直线的斜率，常用k表示.tank150tan135tan120tan60tan45tan30tan)90(α的范围k的范围k=0090090k>018090k不存在k<0与x轴垂直与x轴平行或重合直线的倾斜角越大，斜率越大()α为锐角时，α越大，斜率越大，k由0变化到+∞；α为钝角时，α越大，斜率越大，k由-∞变化到0；所有的直线都有倾斜角；但不是所有直线都有斜率.2.2直线的斜率——两点坐标则且若直线过两点,),,(),,(21222111xxyxPyxP1212xxyyk2121xxyyk或αxylP2P1),(),,(),,(121221222111yyxxPPlyxPyxPl的方向向量为则直线过两点若直线1212xxyykl的斜率直线.),,(xykyxl则的方向向量坐标为若直线20120ABkl的斜率直...