第1页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.1等式性质与不等式性质第1课时不等关系与作差比较大小一.教学内容1.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.作差法比较两实数的大小．二．教学目标1.通过实例，能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系；初步学会作差法比较两实数的大小．发展学生解决问题你能力。2.通过从教材中的“赵爽弦图”得出证明的一般思路:从结论出发，结合已知条件，寻求使当前命题成立的充分条件，提升逻辑思维和数形结合的能力.3.通过不等模型，数学建模的能力，把不等关系“翻译”成为不等式；提升逻辑推理的数学核心素养.三．教学重点与难点1.重点：不等关系与不等式2.难点：两个式子比较大小方法的掌握四．教学过程设计引导语：在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等．类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等．相等用等式表示，不等用不等式表示.问题1通过实例，你能表示出数量中的不等关系，不等就是不相等，有大小之分。我们比较两个数量的大小可以用什么方法呢？例1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h;(2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%;(3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；(4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.师生活动：第2页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.学生思考，动笔写出不等关系2.教师投影学生的答案3.师生归纳：（1）不等关系强调的是关系，可用文字语言描述，也可用符号语言描述，常用符号有“>”“<”“≥”“≤”“≠”．(2)将不等关系表示成不等式(组)的思路①读懂题意，找准不等式所联系的量．②用适当的不等号连接．③多个不等关系用不等式组表示．【设计意图】通过探究，引导学生发现生活中的相等关系与不等关系，并能用数学式子表示出来，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。五.巩固例题一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为__...
