[28872722]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题17复数复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，2.会进行复数的四则运算法则，会求复数的平方根，3.会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，4.会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论z⋅z=|z|2的结论，5.会求复数的模的最大值与最小值。6.会在复数集内解实系数一元二次方程。知识梳理重点1复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为a，虚部为b若b＝0，则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d实部与实部、虚部与虚部对应相等共轭复数a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)实数的共轭复数是它本身复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴叫虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数复数的模设OZ对应的复数为z＝a＋bi，则向量OZ的长度叫做复数z＝a＋bi的模|z|＝|a＋bi|＝复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即(1)复数z＝a＋bi复平面内的点□Z(a，b)(a，b∈R)．(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量OZ.专题17复数复习与检测试卷第2页，总3页复数代数形式的四则运算(1)运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则运算名称符号表示语言叙述加减法z1±z2＝(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i把实部、虚部分别相加减乘法z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i按照多项式乘法进行，并把i2换成－1除法＝＝＝＋i(c＋di≠0)把分子、分母分别乘以分母的共轭复数，然后分子、分母分别进行乘法运算(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．(3)复数乘法的运算定律复数的乘法满足交换律、结合律、分配律，即对于任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2＝z2·z1，(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)，z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3.(4)复数加、减法的几何意义①复数加法的几何意义：若复数z1，z2对应的向量OZ1，OZ2不共线，则复数z1＋z2是OZ1＋OZ2所对应的复数．②复数减法的几何意义：复数z1－z2是OZ1－OZ2即Z2Z1所对应的复数．模的运算性质：①|z|2＝|z|2＝z·z；②|z1·z2|＝|z1||z2|；③＝.重点2实系数的一元二次方程：设一元二次方程为（、、且）。因为，所以原方程可以变...