1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)一、学习目标、细解考纲1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．(重点、难点)2..会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．(重点、易混点)3..会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的对称轴与对称中心.(重点、难点)4.通过函数图象发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第37—40页内容，完成以下问题：）1.函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间的求法：将ωx＋φ看作整体，可求得y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，注意ω的符号．（1）当A>0，ω>0时,由不等式________求其增区间；由不等式________(k∈Z)求其减区间（2）当A>0，ω<0时,由不等式________求其增区间；由不等式________(k∈Z)求其减区间2.y＝Asin(ωx＋φ)＋k的值域或最值的方法三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、（教材P41练习6改编）求函数f(x)＝sin(2x+π4)＋1的单调递增区间。变式1：（1）函数y＝sin，x∈的单调递减区间为________（2）(教材改编）已知函数y＝cos(π3−2x)，则它的单调减区间为________．（3）函数y＝1－sin2x的单调递增区间．例2（人教A版P46习题1.4A组第2题改编）求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合．(1)；(2)y=1-2sin变式2：(1)已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）（A）（B）（C）2（D）3(2)函数y＝sin在x∈[0，π]上最小值是多少？例3.求y＝cos2x＋2sinx－2取得最小值时x的取值集合．变式3求y＝cos2x＋sinx，x∈的值域四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）拓展1、函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．拓展2、已知函数f(x)＝1＋2sin(2x－)，x∈[，]．若不等式f(x)－m<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围(教材改编）拓展3.（必修4P41页练习题6改编）求函数的单调递增区间.五、备选例题例1.已知α，β为锐角三角形的两个内角，则以下结论正确的是()A．sinα＜sinβB．cosα＜sinβC．cosα＜cosβD．cosα＞cosβ例2.函数y=3-❑√2cos(3x+π6)的定义域为.例3.已知函数f(x)＝asin(2x−π3)＋b(a＞0)．当x∈[0.π2]x∈时，f(x)的最大值为，最小值是－2，求a和b的值.六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
