1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4.docxVIP免费

1.5函数y=Asin的图象1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象一、学习目标、细解考纲1、理解φ对y=sin(x+φ)的图象的影响,ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响,A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出y=Asin(ωx+φ)图象的简图,并会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图.3.通过五点法作图培养直观想象，由图象变换发展数学抽象、逻辑推理等核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材P49—P53页内容，完成以下问题：）1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表所示.xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.图象变换(ω＞0)路径①：先向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．3.y＝|sinx|是以为周期的波浪形曲线．三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、用“五点法”在同一坐标系中作出函数y＝sin（）与y＝sin(x−π3)的图象，并指出它们的图象与y=sinx的图象间的关系。变式1：要得到函数y＝sin(2x+π3)的图象，可由函数y＝sin2x的图象怎样变换而来？例2、画出函数y=2sinx,xR；y=21sinx,xR的图象（简图）奎屯王新敞新疆并指出它由y＝sinx的图象怎样变换而来。例3.画出函数y=sin2x,xR；y=sin21x,xR的图象（简图）奎屯王新敞新疆变式3：作出函数y＝sin(2x−π3)的图象，并指出它由y＝sin(x−π3)的图象怎样变换而来。例4、画出函数y＝3sin(2x+π3)，x∈R在一个周期上的简图奎屯王新敞新疆指出其可由sin,yxxR经过怎样的变换而来。变式4：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）拓展1、（必修4P53例1改编）设ω>0，函数y＝sin(ωx+π3)的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D．3拓展2、（人教A版必修四P55练习2改编）将函数的图像作怎样的变换可以得到函数...